2019年高考模拟考试(数学理)

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1、山东省威海市2019年高考模拟考试(数学理)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。参考公式:如果事件A,B互斥,那么球的表面积和体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率

2、是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.1.复数(i是虚数单位)等于()A.4+3iB.4-3iC.-4+3iD.-4-3i2.老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学和进行作业检查,这种抽样方法是()A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都是3.设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±2x,则该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.4.右图为一个几何体的三视国科,尺寸

3、如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.5.已知圆C与圆关于直线x-y-2=0对称,则圆C的方程是()A.B.C.D.6.不等式的解集是()A.B.C.D.7.已知x,y满足约束条件的最小值是()A.9B.20C.D.8.已知的最小值是()A.2B.2C.4D.29.要得到函数的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位10.右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是()A.B.C.D.11.已知球的表面积等于16π,圆台上、下底面圆周教在球面上,且下底面过球心,圆台母线与底面所成的角为,则圆

4、台的轴截面的面积是()A.B.C.D.612.已知f(x)是定义在R上的偶函数,则“f(x)是周期函数”的一个充要条件是()A.B.R,C.D.R第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上.13.已知右图所示的矩形,其长为12,宽为5.在矩形内随同地措施1000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为550颗.则可以估计出阴影部分的面积约为.14.定积分=.15.已知6名同学中恰有两名女同学,从这6名同学中任

5、选两个参加某项活动,则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是.16.已知在的展开式中,各项的二项式系数之和是64,则的展开式中,x4项的系数是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在△ABC中,已各角A为锐角,且.(Ⅰ)求f(A)的最大值;(Ⅱ)若,求△ABC的三个内角和AC边的长.18.(本小题满分12分)某单位有8名员工,其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训,另外3名员工没有参加过任何技能培训,现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训。(I)求恰好选到1名曾经

6、参加过技能培训的员工的概率;(II)这次培训结束后,仍然没有参加过任何技能培训的员工人数ξ是一个随机变量,求ξ的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(I)求证:B1C∥平面A1BD;(II)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1;(III)在(II)的条件下,求二面角B—A1C1—D的大小.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点在x轴上,它的一个项点恰好是抛物线的焦点,离心率等于(I)求椭圆C的方程;(II)过椭圆C的右焦点作直线l交

7、椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.21.(本小题满分12分)已知是首项为1,公比为2的等比数列,对于的整数k,数列(I)求k=3时C的值(求出具体的数值);(II)求C最小时k的值.22.(本小题满分14分)已知函数(I)求t的值;(II)求x为何值时,上取得最大值;(III)设是单调递增函数,求a的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)DCBCBBACDCCD二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)13.3314.215.6616.80三、解答题17.(本小题满分12分)解:(I)∵角A为锐

8、角,取值最大值,其最大值为……………………6分(II)由在△ABC中,由正弦定理得:……12分18.(本小题满分12分)解:(I)恰好选到1名已参加过其他技能培训的

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1、山东省威海市2019年高考模拟考试(数学理)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。参考公式:如果事件A,B互斥,那么球的表面积和体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率

2、是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.1.复数(i是虚数单位)等于()A.4+3iB.4-3iC.-4+3iD.-4-3i2.老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学和进行作业检查,这种抽样方法是()A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都是3.设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±2x,则该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.4.右图为一个几何体的三视国科,尺寸

3、如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.5.已知圆C与圆关于直线x-y-2=0对称,则圆C的方程是()A.B.C.D.6.不等式的解集是()A.B.C.D.7.已知x,y满足约束条件的最小值是()A.9B.20C.D.8.已知的最小值是()A.2B.2C.4D.29.要得到函数的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位10.右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是()A.B.C.D.11.已知球的表面积等于16π,圆台上、下底面圆周教在球面上,且下底面过球心,圆台母线与底面所成的角为,则圆

4、台的轴截面的面积是()A.B.C.D.612.已知f(x)是定义在R上的偶函数,则“f(x)是周期函数”的一个充要条件是()A.B.R,C.D.R第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上.13.已知右图所示的矩形,其长为12,宽为5.在矩形内随同地措施1000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为550颗.则可以估计出阴影部分的面积约为.14.定积分=.15.已知6名同学中恰有两名女同学,从这6名同学中任

5、选两个参加某项活动,则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是.16.已知在的展开式中,各项的二项式系数之和是64,则的展开式中,x4项的系数是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在△ABC中,已各角A为锐角,且.(Ⅰ)求f(A)的最大值;(Ⅱ)若,求△ABC的三个内角和AC边的长.18.(本小题满分12分)某单位有8名员工,其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训,另外3名员工没有参加过任何技能培训,现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训。(I)求恰好选到1名曾经

6、参加过技能培训的员工的概率;(II)这次培训结束后,仍然没有参加过任何技能培训的员工人数ξ是一个随机变量,求ξ的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(I)求证:B1C∥平面A1BD;(II)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1;(III)在(II)的条件下,求二面角B—A1C1—D的大小.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点在x轴上,它的一个项点恰好是抛物线的焦点,离心率等于(I)求椭圆C的方程;(II)过椭圆C的右焦点作直线l交

7、椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.21.(本小题满分12分)已知是首项为1,公比为2的等比数列,对于的整数k,数列(I)求k=3时C的值(求出具体的数值);(II)求C最小时k的值.22.(本小题满分14分)已知函数(I)求t的值;(II)求x为何值时,上取得最大值;(III)设是单调递增函数,求a的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)DCBCBBACDCCD二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)13.3314.215.6616.80三、解答题17.(本小题满分12分)解:(I)∵角A为锐

8、角,取值最大值,其最大值为……………………6分(II)由在△ABC中,由正弦定理得:……12分18.(本小题满分12分)解:(I)恰好选到1名已参加过其他技能培训的

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