2019年高考模拟考试（数学理）

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1、山东省威海市2019年高考模拟考试（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：如果事件A，B互斥，那么球的表面积和体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率

2、是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．复数（i是虚数单位）等于（）A．4+3iB．4－3iC．－4+3iD．－4－3i2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学和进行作业检查，这种抽样方法是（）A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都是3．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．4．右图为一个几何体的三视国科，尺寸

3、如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．已知圆C与圆关于直线x－y－2=0对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．6．不等式的解集是（）A．B．C．D．7．已知x，y满足约束条件的最小值是（）A．9B．20C．D．8．已知的最小值是（）A．2B．2C．4D．29．要得到函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）A．B．C．D．11．已知球的表面积等于16π，圆台上、下底面圆周教在球面上，且下底面过球心，圆台母线与底面所成的角为，则圆

4、台的轴截面的面积是（）A．B．C．D．612．已知f(x)是定义在R上的偶函数，则“f(x)是周期函数”的一个充要条件是（）A．B．R，C．D．R第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上.13．已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗.则可以估计出阴影部分的面积约为.14．定积分=.15．已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任

5、选两个参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是.16．已知在的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则的展开式中，x4项的系数是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，已各角A为锐角，且.（Ⅰ）求f(A)的最大值；（Ⅱ）若，求△ABC的三个内角和AC边的长.18．（本小题满分12分）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训。（I）求恰好选到1名曾经

6、参加过技能培训的员工的概率；（II）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点.（I）求证：B1C∥平面A1BD；（II）若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（III）在（II）的条件下，求二面角B—A1C1—D的大小.20．（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个项点恰好是抛物线的焦点，离心率等于（I）求椭圆C的方程；（II）过椭圆C的右焦点作直线l交

7、椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值.21．（本小题满分12分）已知是首项为1，公比为2的等比数列，对于的整数k，数列（I）求k=3时C的值（求出具体的数值）；（II）求C最小时k的值.22．（本小题满分14分）已知函数（I）求t的值；（II）求x为何值时，上取得最大值；（III）设是单调递增函数，求a的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）DCBCBBACDCCD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．3314．215．6616．80三、解答题17．（本小题满分12分）解：（I）∵角A为锐

8、角，取值最大值，其最大值为……………………6分（II）由在△ABC中，由正弦定理得：……12分18．（本小题满分12分）解：（I）恰好选到1名已参加过其他技能培训的