高考模拟考试数学理（三）

《高考模拟考试数学理（三）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、试卷类型：A高考模拟考试（三）数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。考试结束后，将本是卷和答题卡一并交回.共150分，考试时间1.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A）用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。参考公式:三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面及公式其中、分别表示上、下底面

2、周长，表示斜高或母线长球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，若，则的值为（A）0（B）1（C）、2（D）0或1（2）不等式的解集为，则函数的图象为（3）复数且，则的一个取值区间为(A)（(B)(C)(D)（4）方程（为参数）化为普通方程是(A)(B)（(C)（(D)（5）)函数，给出下列命题，其中正确的是(A)当时，(B)函数在区间上是增函数(C)函数的图象关于直线对称(D)函数的图象是由函数的图象向左平移

3、个单位得到（6）某人坐在一趟以每小时1由东向西行驶的火车上，发现在与火车道平行且与火车道相距1公里的笔直公路上行驶着一辆汽车，此时汽车处于北偏西处，当行驶1小时后，汽车在北偏东处，则汽车行驶的速度为(A)1(B)(C)118(D)117（7）数列满足若，则(A)(B)(C)(D)（8）一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为(A)(B)(C)(D)（9）函数在区间上是增函数，则的取值范围为(A)(B)(C)(D)（10）双曲线与抛物线交于、两点，若直线既过双曲线的焦点，又过抛物线的焦点，则此双曲线的离心

4、率为(A)(B)(C)2(D)3（11）在正三棱柱中，,则异面直线与所成的角的大小是A．B．C．D．（12）前有一笔扶贫助学基金，将利息用于扶贫助学，每年的存款年利率为11.34%（不扣税），可资助100人上学，平均每人每月94.5元，而现在的年利率为1.98%，且扣利息率税，同样资助100人上学，而现在每人每月的生活费为100元，则需要的扶贫助学资金再增加的款数约为(A)631313(B)83333(C)547980(D)6575758高考模拟考试（三）数学试题（理）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共

5、7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.(13)(0.997)的近似值（精确到0.001）为__________________.(14)正方体中，，线段在上运动，且，则四面体的体积为_____________________.(15)对某种产品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一进行测试，到区分出所有次品为至，若所有次品中恰好在第四次测试中全部出现，则测试的方法有____________种.(16)椭圆两

6、焦点、，椭圆上满足的点个数为______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）函数，求的最大值及取最大时的集合.ABCD（18）（本小题满分12分）如图，四面体中，与都是边长为4的正三角形(I)求证：(II)若点到平面的距离不小于3，求二面角的平面角的取值范围(III)当二面角的平面角为时，求点到平面的距离.(19)（本小题满分12分）已知定义域为，且对任意的、，恒有，时，(I)求的值，并证明(II)求证：在的定义域内恒有(本小题满

7、分12分）已知动点到定点的距离比它到定直线的距离小1(I)求动点的轨迹方程(II)设点是①中轨迹上任意一点，试问：是否存在常数，使得在直线上存在唯一点，满足，若存在，求出常数，若不存在，请说明理由。(21)（本小题满分12分）某地计划从今年起填海湾围造一部分生产和生活用地，若填海湾费，购置排水设备费等所需经费与当年所填海湾造地面积（亩）的平方成正比，其比例系数为，设每亩水面的年平均经济收益为元，填海湾造地后的每亩土地的年平均收益为元（其中、、均为常数）(I)若按计划填海湾造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积

8、的最大值(II)如果填海湾造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填海湾造地的总面积永远不能超过现有海湾面积的25%，求今年填海湾造地的面积最多能占现有海湾的百分之几？(22)（本小题满分14分）我们可以证明：当时，函数在开区间内是增函数；当时，函数在开区间内是减函数.(I)若数列满足，（为正整数），求证：(II)若数列满