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《2019-2020年高二（实验班）上学期第二次月考数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二（实验班）上学期第二次月考数学（理）试题含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设命题，则是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知等差数列的前项和为，＝4，＝110，则的最小值为（ ）A.B.C.D.3．在四面体O—ABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝( )A.a－b＋cB.a－b＋cC.a＋b＋cD.a＋b＋c4．若为等差数列,是其前n项的
2、和,且为等比数列,且,则的值为（）A．B．C．D．5．在中,角的对边分别是,若,则的大小是（ ）A．B．C．D．6．已知等比数列的前项和为，若，则等于（）A．B．2015C．D．17．已知变量满足：的最大值为（ ）A．4B．C．D．28．下列命题中为真命题的是（ ）A．若x0，则x+≥2 B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件C．若命题：任意xR，，则：存在xR，D．命题：若，则或的逆否命题为：若且，则9．若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最小正整数是（）A.B.C.D.10．如图，在空间直角坐标系中有直三棱
3、柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )A.B.C.D.11．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．椭圆的两焦点，，若是椭圆上一点，且满足，则离心率的范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知数列满足，则_______．14．直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于_______．15．在中，已知角，边，且的面积为，则边16．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分
4、别为BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分)设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为、、，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若角边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分)已知数列的前项和为，点在直线上．（1）求数列的通项；（2）令，试求数列的前项和．19．（本小题满分12分)如图所示，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB＝
5、2CD＝2BC，EA⊥EB.(1)求证：AB⊥DE；(2)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值．20．（本小题满分12分)第20题题如图,在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点．当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时，弦的长为．（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点在第一象限且横坐标为，连结点与原点的直线交椭圆于另一点，求的面积；21．（本小题满分12分)数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且)．（Ⅰ）求数列的通项公式及的值；（Ⅱ）比较+
6、++…+与的大小．22．（本小题满分12分)如图，半圆的直径的长为4，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，//，=，.（1）证明：平面；（2）当三棱锥-的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.高二数学实验班第二次月考试卷（理科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ABCCBDADCABA的最小值为，故选B.3．解析：＝＋＝a＋＝a＋(－)＝a＋＝a＋×(＋)＝a＋b＋c.答案：C5．【解析】B因为，所
7、以由余弦定理得，当且仅当时等号成立，所以，．6．【解析】D由可知公比不为1，，解得（舍）或，.7．【解析】A绘制线性规划的可行域可知当x=1,y=2时，2x+y有最大值4，从而的最大值为．故选：A8．【解析】D选项A中，当x为负数时，不等式不成立，错误；选项B中，由两直线垂直可得1－a2=0，即a=±1，则“a=1”是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项C中，含有一个量词的命题的否定时，特别注意不等号的方向，其是错误的选项D中；根据逆否命题的关系知其是正确的．使前项和成立的最小正整数是.10．解析：设CB＝1，则CA＝C
8、C1＝2，故B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，则＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，cos〈，〉＝＝＝，即直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为.故选A12．解析：．即，，，即，二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【解析】因为，所以，得，
