2019-2020年高二上学期第一次调研 数学理

《2019-2020年高二上学期第一次调研 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、秘密★启用前2019-2020年高二上学期第一次调研数学理数学试卷(理科)参考公式S圆锥侧面积＝l（表示圆锥的底面半径，l表示圆锥的母线）S圆台侧面积＝（＋）l（、表示圆台的上、下底面半径，l表示圆台的母线）V台体＝（S1＋S2＋）h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）S球面＝4πR2（R表示球半径）V球＝（R表示球半径）V柱体＝Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）V锥体＝Sh（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）一、选择题（每小题5分，共50分）1、经过空间任意三点作平面A．只有一个B．可作二个C．可作无数

2、多个D．只有一个或有无数多个2.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的A.任意一条直线不相交B.一条直线不相交C.无数条直线不相交D.两条直线不相交3、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.A.B.2C、3D、4、不同直线和不同平面，给出下列命题①②③④其中假命题有：A、0个B、1个C、2个D、3个5、在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是A.B.C.D.6、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积

3、与侧面积的比是A3：2B2：1C4：3D5：37、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的A倍B倍C2倍D倍8、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于A．90°B．45°C．60°D．30°9、设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）10、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则

4、a+b的最大值为A.B.C.4D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.如果两条异面直线称为“一对”，那么正方体的12条棱中，成异面直线的有▲对。12、在空间四边形中，的中点，若，则四边形的面积是▲。13、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　▲　　.14、设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是▲15、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰

5、好过点P(图2)．有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是▲．(写出所有真命题的代号)．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16.（本题满分１３分）如图，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证：P、Q、R三点共线.17、（本题满分１３分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称

6、主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1）求该几何体的体积V.(2）求该几何体的侧面积S.18、（本题满分１３分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.19、（本题满分１２分）如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.20、（本题满分１２分）如图，四面体ABCD中，O、E分别

7、是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离。21、（本题满分１２分）如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，平面，，。⑴证明:DE⊥平面ADC；⑵记求三棱锥的体积；⑶当取得最大值时，求证：。万州二中高xx级高二上期10月考试数学试卷(理科)参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）DAADDCBBAC二、填空题（每小题5分，共25分）11、2412、13、914、15、BD三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16、

8、证明：∵AB∩α=P，AB平面ABC，∴P∈平面ABC，P∈α.∴P在平面ABC与平面α的交线上.同理可证：Q、R也在平面ABC与α的交线上.∴P、Q、R三点共线.17、解：（1）由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的