2019-2020年高二上学期第一次质检数学理试题

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1、2019-2020年高二上学期第一次质检数学理试题一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．在空间，下列条件可以确定一个平面的是（）A.两条直线B.一个三角形C.一点和一条直线D.三个点2.下列说法不正确的是(　)　　A.圆柱的侧面展开图是一个矩形　　B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形　　C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥　　D.圆台平行于底面的截面是圆面3.棱长都是1的三棱锥的表面积为(　)　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.4．正方体中，与对角线异面的棱有（）A．3条B．4条C．6条D．8条5．下列条件中,能判断两

2、个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面6.直线及平面，使成立的条件是（）A．B．C．D．7.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为(　)　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.　8.如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为(　)　　　　　　　　　　　A.　　　B.　　　　C.　　　　D.32二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9.过直

3、线外一点，与这条直线平行的直线有_________条，过直线外一点，与这条直线平行的平面有_________个.10.球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的_________倍.11.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是________。12．设是两条不同直线，是两个不重合的平面，在下列条件，：①是内一个三角形的两条边，且；②内有不共线的三点到的距离都相等；③都垂直于同一条直线；④是两条异面直线，，且．其中不能判定平面的条件是.________。13..用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为________。14．

4、a，b，ｃ为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上）三．解答题(本大题共6小题，共80分)15.（12分）如图示，已知空间四边形ABCD,点EFGH分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是平形四边形。16．（12分）(1)画出下图所示几何体的三视图.　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)画出一个水平放置的上底长为3cm，下底长为5cm的等腰梯形的直观图.17。（14分）.如图，在正四棱锥中，,点在棱上．问点在何处时，，并加以证明.18.（14分）(如图)

5、在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.　　　　　　　　　　　　　　　　　　19.（14分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N，G分别是AA1，CD，CB，CC1的中点，求证：（1）MN//B1D1；（2）AC1//平面EB1D1；（3）平面EB1D1//平面BDG.20.（14分）平面内两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿AB折起，使得∠DAF=900(1)证明：折叠后MN//平面CBE；（2）若AM:MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN//平面

6、CBE?若存在，试确定点G的位置.高二（理科数学）质检试题xx。10答案一、选择题。1-4.BCAC5-8.DCCC二、填空题.9.1,无数10.811.12∏12.②13.14．1456三．解答题15．略。16．　17．解：当E为PC中点时，．证明：连接AC，且，由于四边形ABCD为正方形，∴O为AC的中点，又E为中点，∴OE为△ACP的中位线，∴，又，∴.　18．解：如图，已知AB=4，OB=2，　　　　由△EFB∽△AOB，　　　　19.证明：（1）M、N分别是CD、CB的中点，MN//BD又BB1DD1,四边形BB1D1D是平行四边形.所以BD//B1D1.又

7、MN//BD，从而MN//B1D1（2）（法1）连A1C1，A1C1交B1D1与O点四边形A1B1C1D1为平行四边形，则O点是A1C1的中点E是AA1的中点，EO是AA1C1的中位线，EO//AC1.AC1面EB1D1，EO面EB1D1，所以AC1//面EB1D1（法2）作BB1中点为H点，连接AH、C1H，E、H点为AA1、BB1中点，所以EHC1D1，则四边形EHC1D1是平行四边形，所以ED1//HC1又因为EAB1H，则四边形EAHB1是平行四边形，所以EB1//AHAHHC1=H，面AHC1//面EB1D1.而AC1面AHC1，所以AC1