2019-2020年高三高考模拟题（四） 数学 含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟题（四）数学含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，为整数集，则集合中所有元素的和为（）A.1B.2C.3D.42.已知其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（）A．B.C．D．3.若框图所给的程序运行结果为S=90．那么判断框中应填人后的条件是()A.k=9B．k≤8C．k<8D．k>84.圆上到直线的距离为的点的个数为（）A、1B、2C、3D、45.给出下面四个结论：①命题“若，则”的逆否命题为真命题；②把化为八进制数为；③命题“若，则”的否命题为：“若，则”．④“平面//平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线

2、三点到的距离相等”．其中正确命题的个数是（）A.1B．2C．3D．46.在等差数列中，，设，则数列的前n项和为（）A．B．C．D．7.设函数,其中,,则的展开式中的系数为()A．B．C．D．8.三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中是正三角形，平面则该球的体积为（）A.B.C.D.9.假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为(　　)A．10B．35C．21D．3010.已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A.B.C.D.11.在中，E为AC上一点，且，P为BE上一点

3、，且，则取最小值时，向量的模为（）A．B．C．D．212.若函数满足，存在，，使，则叫做函数的“基点”，已知函数存在“基点”，则的取值范围是（）A.　　　B.　　C.　　D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则=14.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为15.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为16.设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.17(1).已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为,若△ABC的外接圆的半径为，且（1）求∠

4、C；（2）求△ABC的面积S的最大值．17(2).数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。18.(本小题满分12分)如图：四棱锥中，,（1）证明：平面（2）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1~6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏

5、爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名.（I）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；xyOPQAMF1BF2N（II）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望.20.(本小题满分12分)设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（1）求椭圆C1的方程；（2）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．21.(本小题满分12分)已知函数.（1）若对都成立，求的取值范围；（2）已知为自然

6、对数的底数，证明：N，.22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点的平分线分别交于点、.(1)证明：(2)若，求的值.23.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），且曲线上的点对应的参数.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点（1）求曲线的普通方程，的极坐标方程；（2）若是曲线上的两点，求的值。24.（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）设=.（1）求的解集;（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.铁人中学

7、模拟训练(四)一、选择题：1.C2.B3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.B10.C11.C12.A．B.C.D.二、填空题：13.14.15.1016.5三、解答题：17（1）,(2)17（2）18.19.20.（1）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1．所以．于是椭圆C1的方程为：．…………2分（2）设N（），由于知直线PQ的方程为：．即．……………………………4分代入椭圆方程整理得：,=,,,故