2019-2020年高三高考模拟题（二） 数学 含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟题（二）数学含答案一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共5分）1.设集合A={x

2、0

3、一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第6幅图的蜂巢总数为（）A．61B．90C．91D．127CBxyOAEDFf(x)=sinxg(x)=cosx6.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1)，B(,—1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．7.如果一个几何体的三视图如图所示(长度单位:cm),则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.8.已知函数是定义

4、在R上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则=()A．6B．-6C．2D．-29.已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图像，只需将的图像()A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为()A．B．4C．D．11．显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有()A．B．C．D．12．过曲线的左焦点F作曲线的切线，设切点为M，延长FM交曲线于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若点

5、M为线段FN的中点，则曲线C1的离心率为()A．B．C．+1D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在二项式的展开式中恰好仅第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是14.正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长是，侧棱长为，则此球的表面积___________.15.实数满足向量，．若，则实数的最大值为16.设f（x）与g（x）是定义在同一区间D上的两个函数，若∈D，使得

6、f（x0）﹣g（x0）

7、≤1，则称f（x）和g（x）是D上的“接近函数”，D称为“接近区间”；若x∈D，都有

8、f（x）﹣g（x）

9、＞1，则称f（x）和

10、g（x）是D上的“远离函数”，D称为“远离区间”．给出以下命题：①f（x）=x2+1与g（x）=x2+是（﹣∞，+∞）上的“接近函数”；②f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x﹣3的一个“远离区间”可以是[2，3]；③f（x）=和g（x）=﹣x+b（b＞）是（﹣1，1）上的“接近函数”，则＜b≤+1；④若f（x）=+2ex与g（x）=x2+a+e2（e是自然对数的底数）是[1，+∞）上的“远离函数”，则a＞1+．其中的真命题有　　．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本题共6道小题,共70分）17(1).已知中，所对的边分别是a,b,c,且，（1）求的值，

11、（2）若，，求b的值。17(2).已知数列是等差数列，为的前项和，且，；数列对任意，总有成立.（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，,四边形是菱形，且交于点，是上任意一点.（1）求证：；（2）已知二面角的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.19.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸．呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了列联表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（1）将上面的列联表

12、补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中20.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过点和点.（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，

13、设切点分别为，，若直线与椭圆交于不同的两点，，求的取