2019-2020年高三理科数学训练试题（10）

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1、2019-2020年高三理科数学训练试题（10）一、选择题1、复数＝（）A．2B．C．1D．2、右图是计算的程序框图，图中的①②分别是（）A．B．C．D．3、设为随机变量，～，若随机变量的数学期望则（）A．B．C．D．4、的展开式中的系数是（）A．B．C．0D．35、若，且，则（）A．B．C．D．6、已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）条件。A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要7.右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.8、已知实数满足，则的最小值为（）A．9B．6C．D．29

2、、已知函数则的大小关系为（）A．B．C．D．10、已知圆，点，为圆上任意一点，的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．二、填空题11、某班由8名女生和12名男生组成，现要组织5名学生外出参观，若这5名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有种（用数字作答）12、若，则函数的单调递增区间为.13、已知是的前项和，向量满足，则＝.14、已知是三次函数两个极值点，且，则的取值范围是.三、选做题15、（1）（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线的极坐标方程为则极点到这条直线的距离是.（2）（不等式选讲选做题）若不等式对任意的实数恒成立，则

3、实数的取值范围是.三、解答题16、设函数图象的一条对称轴是直线（1）求的值;（2）画出函数在区间上的图象.17、为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响。（1）求该产品不能销售的概率;（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元，如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利元，求的分布列，并求出18、已知双曲线C:的离心率为，

4、右焦点到其中一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的方程（2）过能否作一条直线，与双曲线C交于两点，且点是线段中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.19、圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，是圆的直径，且，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为（1）当点在圆周上运动时，求的最大值;（2）记平面与平面所成角为，当取最大值时，求的值.20.设函数,　（1）若对定义域的任意，都有成立，求实数的值；　（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；　（3）若，证明对任意的正整数n，不等式都成立21.定义：若数列满足，则

5、称数列为“平方数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。⑴证明：数列是“平方数列”，且数列为等比数列。⑵设⑴中“平方数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。⑶记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。高三数学（理）训练（十）参考答案一、选择题题号12345678910答案AADACBACAC二、填空题11、616012、13、514、15、（1）（2）或16、解：（1）是函数的图象的对称轴，，又（2）由（1）得，列表如下：17、解：（1）记“该产品不能销售”为事件则所以，该产品不能销售的概率为（2）由已知可知，的取值可能为：18、

6、解：（1）由已知得，到双曲线的一条渐进线的距离为由上可得（2）设与双曲线交于则即又，，方程为：，故直线与双曲线没有交点，即直线不存在19、解：（1）设圆柱底面半径为，则，故三棱柱的体积为：又，当且仅当时等号成立，即圆柱的体积故当且仅当，即时等号成立，的最大值为（2）由（1）可知，最大时，，如图建系，则显然是平面的一个法向量，设平面的一个法向量为，由令，则20.解：（1）由x+1＞0得x＞–1∴f(x)的定义域为(-1，+∞),对x∈(-1，+∞),都有f(x)≥f(1)，∴f(1)是函数f(x)的最小值，故有f/(1)=0,解得b=-4.（2）∵又函数

7、f(x)在定义域上是单调函数，∴f/(x)≥0或f/(x)≤0在(-1，+∞)上恒成立。若f/(x)≥0，∵x+1＞0，∴2x2+2x+b≥0在(-1，+∞)上恒成立,即b≥-2x2-2x=恒成立,由此得b≥;若f/(x)≤0,∵x+1＞0,∴2x2+2x+b≤0,即b≤-(2x2+2x)恒成立，因-(2x2+2x)在(-1，+∞)上没有最小值，∴不存在实数b使f(x)≤0恒成立。综上所述，实数b的取值范围是。⑶当时，函数，令函数则当时，所以函数在上是单调递减又当时，恒有即恒成立故当时，有取，则有故结论成立，21、解：（Ⅰ）由条件an＋1＝2an2＋2

8、an，得2an＋1＋1＝4an2＋4an＋1＝(2an＋1)2．∴{bn}是“平方数列”．∴l