2019-2020年高三理科数学训练试题（5）

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1、2019-2020年高三理科数学训练试题（5）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则实数m的值为（）A.B.C.D.2．化简＝（）A．　　　B．　C．D．3．如右图，设，两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（其中，，精确到）A．B．C．D．4．函数的最大值为（）A．B．C．D．5.已知，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为（）A．B．C．D．6.若，则“”是

2、“”的（）输出A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件7．下面求1+4+7+……+xx的值的语句中，正整数的最大值为（）A．xxB．xxC．2011D．xx8．满足，若的最大值为7，则的最小值为（）A．B．7C．D．99．将正方体各面进行涂色，任何相邻的两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点的三个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案有（）A.14种B.13种C.12种D.11种10.定义在区间上的函数的图像如下图所示，记以，，为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图像大

3、致是第10题图二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知，，则.12.若f(x)是幂函数，且满足＝3，则＝______.13.设数列的前项和为，且，则数列的通项公式是.14.在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编号）三、选做题：（注意：请在（1）（2）两题中,任选做一题作答,若都做,则按（1）题记分）15.（1）（不等式选讲）已知不等式的

4、解集非空，则的取值范围为.（2）（参数方程与极坐标方程）曲线，，的参数方程为（为参数），那么，，围成的图形的面积为.四、解答题：本大题共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.设函数．（I）求的值域和单调递增区间；（II）在△中，、、分别是角、、的对边，若，△的面积为，求及的值．17.如图，在三棱锥中，底面ABC，，点、分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明理由.18．某班级举行一次知识竞赛活动，活动分

5、为初赛和决赛两他阶段，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：分数（分数段）频率（人数）频率[60,70)①0.16[70,80)22②[80,90)140.28[90,100]③④合计501⑴填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；⑵决赛规则如下：参加决赛的四位同学依次口答4道小题，答对两道题就终止答题，并获得一等奖。如果前3道题都答错，就不再答第四道题。某同学进入决赛，每道题答对的概率的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同（i）求该同学恰好答

6、满4道题而获得一等奖的概率；（ii）记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列。19．已知函数（是自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）不等式的解集为P,若求实数的取值范围.20．已知数列满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；(Ⅱ)证明：是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列的前项和．21.已知抛物线，斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且抛物线上一点到点F的距离是3.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若k>0，且，求k的值.（Ⅲ）过A，B两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为点Q，

7、求证：.江西省南康中学xx届高三下学期数学（理）试题(五)参考答案一、选择题题号12345678910答案CCACDBCABD二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11、12、13、14、①③三、选做题：（注意：请在A，B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分）15、（1）（2）四、解答题：本大题共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、解：（I）===…………3分当时，有最大值5当时，有最小值1∴的值域为[1，5]…………5分由，得，∴的单调递增区间为.…………7分（I

8、I）由（I）可知,…………8分∴…………10分,则，，又，=…………12分17、解：解法一：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC.又，∴AC⊥BC.又∴BC⊥平面PAC.————3分（Ⅱ）∵D为PB的中点，DE//BC，∴，又由（Ⅰ）知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E.∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，————5分∵PA⊥底面ABC，