安徽省池州市2017-2018学年高二（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版）

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1、2017-2018学年安徽省池州市高二（上）期末数学模拟试卷（文科）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．直线的倾斜角是（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°2．命题“∀x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（　　）A．∀x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．∀x∉[1，2]，x2﹣3x+2＞0C．D．3．在下列命题中，不是公理的是（　　）A．平行于同一条直线的两条直线互相平行B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内C．空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补D．如果两个不重合的平面有一个公

2、共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4．已知f（x）=x2+2xf'（2016）﹣2016lnx，则f′（2016）=（　　）A．2015B．﹣2015C．2016D．﹣20165．对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“＜1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．下列命题正确的是（　　）A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题B．命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的必要不充分条件D．命题“存在x0∈R，使得”的否定是：“对任意x∈R

3、，均有x2+x+1＜0”．7．已知α，β表示两个不同平面，a，b表示两条不同直线，对于下列两个命题：①若b⊂α，a⊄α，则“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件②若a⊂α，b⊂α，则“a∥β”是“α∥β且b∥β”的充要条件．判断正确的是（　　）A．①，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题8．曲线f（x）=2x﹣ex在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣y+1=0C．x﹣y=0D．x﹣y﹣1=09．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（　　）A．B．10C．D．10．过三点A

4、（1，﹣7），B（1，3），C（4，2）的圆交x轴于M，N两点，则

5、MN

6、=（　　）A．B．C．4D．211．已知多面体ABCDFE的每个顶点都在球O的表面上，四边形ABCD为正方形，EF∥BD，且E，F在平面ABCD内的射影分别为B，D，若△ABE的面积为2，则球O的表面积的最小值为（　　）A．8πB．8πC．12πD．12π12．直线y=x+m与曲线=x有公共点，则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣4，4]B．[﹣4，4]C．[﹣4，4]D．[﹣4，4]二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．函数f（x）=ax3﹣x﹣lnx在x=1处取得极值，

7、则实数a的值为　　．14．已知函数f（x）=ax+ex在x=0处的切线与x轴平行，则a=　　．15．圆（x+2）2+y2=5关于原点对称的圆的方程是　　．16．已知函数，则函数g（x）=f（x）﹣2的零点个数为　　．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知a∈R，设命题p：指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）在R上单调递增．命题q：函数y=ln（ax2﹣ax+1）的定义域为R．若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．18．（12分）如图①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，且AD=BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于点E，

8、F为BE的中点．将△ABE沿着AE折起至△AB′E的位置，得到如图②所示的四棱锥B′﹣ADCE．（1）求证：AF∥B′CD平面；（2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱锥A﹣B′ED的体积为，求a的值．19．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10．（1）求f（x）的解析式．（2）求函数f（x）在[0，2]上的最值．20．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．（1）证明：EF∥平面A1CD（2）证明：平面A1CD⊥平面A1ABB1；（3

9、）求直线EF与直线A1B1所成角的正弦值．21．（12分）已知函数f（x）=ax﹣lnx．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若，求证：f（x）≥2ax﹣xeax﹣1．22．（12分）已知圆C的方程为x2+y2+2x﹣4y+m=0（m∈R），A（2，﹣2）是圆C上一点．（1）求圆心C的坐标及圆的半径；（2）若直线l∥AC，且l与圆C交于P，Q两点，当

10、PQ

11、=，求直线l的方程．2017-2018学年安徽省池州市高二（上）期末数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．直线的倾斜角是（　　）A．30°B．45°C．60

12、°D．120°【分析】由已知直线方程求