江苏省无锡市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷（含答案）

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1、2017-2018学年江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合，则______．2.______．3.若幂函数的图象过点，则______．4.若向量，，且，则

2、______．5.函数的单调增区间是______．6.计算：______．7.已知圆心角是的扇形的面积是，则该圆心角所对的弧长为______cm．8.已知函数是周期为2的奇函数，且时，，则______．9.将函数向右平移个单位所得函数记为，当时取得最大值，则______．10.若，______．1

3、1.若，且，则实数的取值范围是______．1.在中，已知，

4、，点M在边BC上，，，则______．2.函数，若，且，则的取值范围是______．3.函数在R上有4个零点，则实数m的取值范围是______．二、解答题（本大题共6小题，共80.0分）4.设集合，全集．5.（1）若，求；6.（2）若，求实数a的取值范围．在中，已知，．7.8.在△ABC中，已知AB=（1，2），AC=（4，m）（m＞0）（1）若，求m的值；（2）若，且，求的值．17.如图，在平面直角坐标系中，角的始边均为x轴正半轴，终边分别

5、与圆O交于A，B两点，若，，且点A的坐标为．（1）若，求实数m的值；（2）若，若的值．1.某公司对营销人员有如下规定：2.年销售额x（万元）不大于8时，没有年终奖金；3.年销售额x（万元）大于8时，年销售额越大，年终奖金越多．此时，当年销售额x（万元）不大于64时，年终奖金y（万元）按关系式，，且）发放；当年销售额x（万元）不小于64时，年终奖金y（万元）为年销售额x（万元）的一次函数经测算，当年销售额分别为16万元，64万元，80万元时，年终奖金依次为1万元，3万元，5万元．4.（1）求y关于x的函数

6、解析式；5.（2）某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元，求该营销人员年销售额x（万元）的取值范围．6.已知奇函数，函数，，，．7.（1）求b的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）当时，函数的最小值恰为的最大值，求m的取值范围．已知向量，，，，函数，的最小正周期为．（1）求的单调增区间；（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得4x1+4-x1+m（2x1-2-x1）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；

7、若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】【解析】解：集合，则．故答案为：．根据交集的定义写出即可．本题考查了并集的定义与应用问题，是基础题．2.【答案】【解析】解：．故答案为：直接利用诱导公式化简求解即可．本题考查诱导公式的应用特殊角的三角函数值的求法，是基础题．3.【答案】4【解析】解：设幂函数，幂函数的图象过点，，解得：，，故答案为：4根据已知求出函数的解析式，将代入可得答案．本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题．4.【答案】【解析】解：，，解得．．则．故答案为：．利用

8、向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.【答案】【解析】解：根据题意，，即当时，，令，在上，，此时为增函数，也为增函数，则函数为增函数；当时，，令，在上，，此时为增函数，为减函数，则函数为减函数；故函数的单调增区间是；故答案为：．根据题意，将函数的解析式写成分段函数的形式，结合函数的定义域分段讨论函数的单调性，综合即可得答案．本题考查分段函数的单调性的判断，注意分段函数要分段分析，属于基础题．6.【答案】11【解析】解：原式故答案为：11．利用对数的运算性

9、质即可得出．本题考查了对数的运算性质，属于基础题．7.【答案】【解析】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为，半径为r，扇形的面积为S，则：．解得，可得：扇形的弧长为cm．故答案为：．利用扇形的面积求出扇形的半径，然后由弧长公式求出弧长的值．本题考查扇形面积、扇形的弧长公式的应用，考查计算能力，属于基础题．8.【答案】12【解析】解：根据题意，函数是周期为2的函数，则，又由为奇函数，则，则；故答案为：根据题意，由函数的周期性可得，结合函数的奇偶性与解析式可得分析可得，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与周

10、期性的综合应用，涉及函数的表示方法，属于基础题．9.【答案】【解析】解：将函数向右平移个单位，所得函数记为，当时取得最大值，则，，令，可得 ，故答案为：．利用函数的图象变换规律求得的解析式，再根据正弦函数的最大值，求得的值．本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的最大值，属于中档题．10.【答案】【解析】解：，，即，，两边平方得：，．故答案为：．由已知展开倍角公式及两角和的正弦可得，两边平方得答案．本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式