两条直线的位置关系2

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线两条直线的位置关系（第二课时)学习目标1.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。重、难点重点：垂直的定义及性质。难点：点到直线的距离及垂线段的性质。同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交一、知识回顾直线的表示方法有哪些?观察：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？第一环节走进生活引入课题1.垂直定义：两条直线相交所成的四个角，如果有一个角是直角，那么称这两

2、条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线。baO判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角。一、垂直的定义两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况特殊性1：相交所成的四个角都等于90°特殊性4：记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O特殊性2：交点有专有名字：垂足特殊性3：画图表示方法独特baO记作l⊥m，垂足为点O.记作AB⊥CD，垂足为点O.ABD

3、CmOO问题：这样画l的垂线可以画几条？lOm无数条问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.m4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三

4、角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线m是过点A的直线l的垂线.1.垂线的画法：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.2.垂线的画法：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。结论:平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题

5、:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?垂线的性质（1）过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC选择：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短．垂线的性质（2）体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求。ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE（已知）∵∠B

6、OD=∠1=55°如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）巩固练习1CAB如图,画出（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？巩固练习22.如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。AOBDCEAOBECD2.1--82.1--91.如图:点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。巩固练习3小结1．（1）

7、、垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角,就说这两条直线互相垂直.（2）、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”）（3）、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.直线外一点与直线上各点的连线所有线段中，垂线段最短。2.能过一点作出直线（或线段）的垂线（或垂线段），并能区别两点间的距离与点到直线的距离，作业P43随堂练习第1,2题习题2.2第3题