实数总结案例

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1、《实数》复习与回顾一、知识梳理1.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数X的平方等于a,即,那么这个正数x就叫做a的.0的算术平方根是。（2）平方根的定义：如果一•个数x的平方等于即,那么这个数x就叫做。的（3）平方根的性质：一个正数有个平方根，它们；0只有个平方根，它是;负数平方根。（4）开平方：求一个数a的的运算，叫做开平方。2.立方根（1）立方根的定义：如果一个数x的等于d,即,那么这个数x就叫做。的立方根。（2）立方根的性质：每个数a都只有个立方根。正数的立方根是:0的立方根是:负数的立方根是。（3）开立方：求一•个数a的的运算叫做开立

2、方。3.实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做O（2）实数的定义：和统称实数。（3）实数的分类：①按定义分：；②按性质分：（4）实数与数轴上的点的对应关系：与数轴上的点是对应的。（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义4•实数的运算：（1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和一样，而且有理数的运算律对仍然适用。（2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等考点链接屮考屮对于实数一章的考杏，其题型主要有选择题、填空题、解答题。近几年题型变化比较人，创设了一些新的情境，考查学生灵活运

3、用所学知识的能力，这也是近儿年考查的热点和趋势。下而是2007年各省市关于实数的中考题的归类说明。1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题(1)（资阳市）如果某数的一个平方根是一6,那么这个数为（安顺市）辰的平方根是(3)A.(4)（南京市）丄的算术平方根是（4-1B.122（遵义市）8的立方根是(5)（永州市）寺0.001=（南宁市）若（兀+1）2—1=0，贝的值等于（A.±1B.±2C.0或2D.0或一2解:(1)36；(2)±2；(3)选B；(4)2；(5)0.1；(6)选D2.考查实数的有关概念及实数大小的比较-V3V5（7）

4、（金华市）、佢的相反数是（8）（旅顺口）如图，在数轴上，AB两点之间表示整数的点有（9）（江西省）在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是（10）（河北省）比较大小：7V50•（填“>”、“=”或y”）（11）（广州市）下列各数小，最小的数是（）A.—2B.—1C.0D.V2（⑵仲山市）在三个数0.5、V53弓中,最大的数是（A、0.5C、4D、不能确定解：(7)-V2；(8)4；(9)2；(10)＜；(11)A；(12)B2.考查非负数的性质及其应用（13）（成都市）已知J£+（b+5）2=0,那么a+b的值为3.考査实数的化简与运算

5、(14)（潍坊市）化简倆的结果是（）(15)(16)A.10（江西省）A.2（南京市）（17）（荆门市）B.2^10C.4^5D.20已知：丁莎是整数，则满足条件的最小正整数"为（）B.3C-4D.5下列各数中，与2的积为冇理数的是（）B.2-V3下列计算错误的是（B.C.-2+V3D.V3V60-V5=2^3D.3V2-V2=3(18)（青岛市）计算:72x^6（19）（黄冈市）计算：（、S+2）（V5-2）=（20）（临沂市）计算V12（V75+3^

6、-V48｝的结果是（）A.6B.4^/3C.2V3+6D.12（21）（嘉兴市）计算:诉+

7、（-厅-2普.分析：中考中，冇关实数运算的题冃一般难度不大。要注意：化简时把能开得尽方的因数都开出来，使结杲成最简形式；运算时一定要注意运算顺序，另外，应用乘法公式可简化计算，如（19）小题可使用平方差公式。解：(14)B；(15)D；(16)D；(17)D(18)1；(19)1；(20)D；(21)原式=2迈__近=近_第13章《实数》随堂小测（A卷）（本试卷满分100分）班级姓名分数一、仔细选一选：（每题4分,共24分）1.16的平方根是D、±2A、4B、-4C、±42.立方根等于3的数是（）D、±27A、9B、±9C、273、有下列说

8、法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没冇立方根；④-历是17的平方根。其中正确的冇（C）2个（A）0个（B）1个4、下列各式中，正确的是（）A.J（-2尸=_2B.-7F=35、估计丿帀的大小应在（）A.7〜8Z间B.8.0〜&5Z间6、下列计算中，正确的是（）A.2V3+3V2=5V5C.（3+2巧）（3-2^3）=一3二、细心填一填：（每题5分，共30分）()(D)3个C.V-9=-3D.±V9=±3C.8.5〜9.0Z间D.9.0〜9.5Z间B.(y/3+)•V10=V10•V10=10D.(41a+4b)

9、+4b)=2a+Z?1、V5-2的相反数是；绝对值是o1…22r~2、下列各数：->0.32、兀、一一、飞、0.01020304…中是无理数的有273