初二数学实数总结

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1、新华至程第二部分例题与解题思路方法归纳【例题1】下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？3.141592，，0，，0.1313313331…（两个1之间依次多一个3）.有理数有，无理数有.【例题2】计算：【课堂训练题】1．计算：2．计算：【例题3】已知，其中的算术平方根是19，的平方根是±3，求的值.【课堂训练题】1．已知某数的平方根为，，则该数为.2．已知数M的平方根为及，求M为.11【例题4】实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简．第5页共5页新华至程【课堂训练题】1．（2007成都）已知：，那么的值为.2．(200

2、9四川省广安市)若，则=_________．3．比较和的大小.4．比较和的大小.第三部分课后自我检测试卷A类试题1．下列命题中，正确的个数是（）.①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理数的积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数.A．0B．2C．4D．62．在数，，，，，，0.232232223…（相邻两个3之间依次多一个2）中，无理数的个数是（）.A．3B．4C．5D．63．如果式子根号外的因式移入根号内，化简的结果为（）.A．B．C．D．4

3、．计算：2－3－＋的结果是（　）.A．－B．－C．D．5．当a＜－b＜1，化简的结果（　）.第5页共5页新华至程A．B．－C．D．7．若＝－1，－

4、1－2a

5、＝________．8．）＝________9．＝________，＝________．10．（）÷________．B类试题11．(徐州市中考题)如果式子化简的结果为，则x的取值范围是().A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．x>012．（2011广东茂名）对于实数、，给出以下三个判断：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的判断的个数是().A．3B．2C．1

6、D．013．(2010湖北省荆门市)化简_______________.14．(2010四川省乐山市)若，化简15．(2010湖北省孝感市)使是整数的最小正整数　　　　．16．（2011广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．17.（2011江苏连云港）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.输入数（）2-1（）2+1输出数减去518．（2011湖南怀化）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.19.设，则的大小关系

7、是.20．若，求的值.第5页共5页新华至程C类试题：21．（2010湖北孝感）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=，例如2★3=2-3=.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]=.22．（2011湖南常德）先找规律，再填数：24.（2011山东济宁）观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋.25．比较大小：+3与426．比较大小：与.第5页共5页新华至程27．比较和的大小.28．设，求的整数部分．实数与勾股定理1、有

8、两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.AB2、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。第5页共5页