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1、学科教师辅导教案教案编号：学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型C-实数的概念及分类C-倒数、相反数和绝对值C-科学计数法和近似数星级★★★★★★教学目标掌握实数的概念及分类掌握倒数、相反数、绝对值的概念及相关的意义掌握科学计数法的原理及方法、学会去近似数授课日期及时段教学内容C-实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义
2、的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等【例1】在实数中Л,－,0,,－3．14,无理数有（ ）（A）1 个 （B）2个 （C）3个 （D）4个【例2】下列说法正确是（ ）A.有理数都是实数B.实数都是有理数C.带根号的数都是无理数 D.无理数都是开方开不尽的数【例3】判断题（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（ ）（2）对于任何实数a与b,
3、a－b
4、=
5、b－a
6、恒成立；（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之
7、积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（） （6）最小的负数是－1；（）【例4】把下列各数分别填入相应的集合里－
8、－3
9、，21．3，－1．234，－,0，º,－,－,－,,(－)0，3－2，,1.2121121112．．．．．．中无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝【例5】零是（ ）A．最小的有理数B.绝对值最小的实数 C.最小的自然数 D.最小的整数1、判断题：（1）两有理数的和、差、积、商是有理数；（2）有理数与无理数的积是无理
10、数；（3）有理数与无理数的和、差是无理数；（4）小数都是有理数；（5）零是整数，是有理数，是实数，是自然数；（6）任何数的平方是正数；（7）实数与数轴上的点一一对应；（8）两无理数的和是无理数。2、填空题：（1）下列各数中：，0，，，1.101001，，，，，2，.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；绝对值最小的数的集合{…}；（2）无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_______、_______．C-相反数、绝对值和倒数1、相反数实数与它的相反数时一对数
11、（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，
12、a
13、≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若
14、a
15、=a，则a≥0；若
16、a
17、=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。【例1】一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样
18、的数是（ ）（A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数【例2】若x＜－3，则｜x＋3｜等于（ ）（A）x＋3 （B）－x－3 （C）－x＋3 （D）x－3【例3】下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3,－1，3，－0．3，，1+，3互为相反数：－3,3互为倒数：-3，3－1互为负倒数：－1，1+【例4】已知ｘ、ｙ是实数，且（X－）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值 【例5】ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd=。【例6】已知＝0，求ａ＋ｂ=。1、0的相反数是
19、，3－л的相反数是 ，的相反数是 ；－л的绝对值是 ，0 的绝对值是 ，－的倒数是 2、数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是 ；A表示的数是－，且AB＝，则点B表示的数是 。3、－,л,(1－)º,－,0．1313…,－3－1,1．101001000…(两1之间依次多一个0),其中无理数有 ，整数有 ，负数有 。4、若a的相反数是27，则｜a
20、＝；若
21、a
22、＝，则a=5、若实数x，y满足等式（x＋3）2＋｜4－y｜＝0，则x＋y的值是___________.6、实数可分为（ ）（A）
23、正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零（D）正数和负数7、若2a与1－a互为相反数，则a等于（ ）（A）1 （B）－1 （C）（D）8、当a为实数时，=－a在数轴上对应的点在（ ）（A）原点右侧（B）原点左侧（C）原点
