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1、2001-2012年京津沪渝中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇专题16：实践操作.探究类问题江苏泰州锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2001天津市3分）如图，己知AABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的屮点，经过点A、D的OO与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论：®ZFMC=45°；②AE+AF=AB；prjoa③亍址④2BM2=BE・BA；⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是【A.2个B.3个C.【答案】C。【考点】圆周角定理，等腫直角三角形的性质°【分析】连接AM，根据等腰三角形的三线合一，得AD丄EC,再根据90：的圆周角所对
2、的弦是直径,得丁、ANI是直径，根据对角线相等且互相平分的四辺形杲袒形，得四辺形AE'IF是矩形。・••①根据等腰直角三角形A3C的底角是45=,易得ZFMC=45=,正确；②根据矩形和等腰直角三角形的性质，得AE-AF=A3,正确；③连接匚）可以证明△三DF是等腰直角三角形，则③中左右两辺的比都是等腰直角三角形的直角边和斜边的比，正确；⑷根据3M=j23E,得左辺=4£三:，故需证明A3T弓三，根据已知条件它们之间不一定有这种关系，错误；⑤正确。所以①②③⑤共4个正确。故选Co2.（上海市2002年3分）下列命题中，止确的是【（A）正多边形都是轴对称图形；(B)正多
3、边形一个内角的大小与边数成正比例；(C)正多边形一个外角的大小随边数的增加Iflj减少；(D)边数大于3的丄E多边形的对角线长相等.【答案】A,Co【若点】正多边形和圆，命题与定理。【分析】根据正多边形的性质，以及正多辺形的內角和.外角和的计算方法即可求解：A、所有的正多辺形都是轴对称图形，故正确；3、正多边形一个內角的大小=(n-2)x180n,不符合正比例的关系式，故错误；rQC、正多辺形的外角和为360=',每个外角=型1,随着n的増大，度数将变小，故正确;Ds正五辺形的对角线就不相等，故错误°故选A,Co3.(上海市2003年3分)已知AC平分ZPAQ,如图，
4、点B、B，分别在边AP、AQ±,如果添加一个条件，即对推illAB=AB那么该条件可以是【】(A)BB'丄AC(B)BC=B'C(C)ZACB=ZACB5(D)ZABC=ZAB,C【答案】A,C,Do【考点】全等三角形的判定和性质。【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断：添加A选项屮条件可用ASA判定△ACB^AACB从而推出AB=AB,；添加B选项中条件无法判定△ACB^AACB,,推不岀AB=AB5；添加C选项中条件可用ASA判定△ACB仝△ACBS从而推出AB=ABl添加D选项以后是AAS判定△ACB竺△ACB，,从而推出AB=AB故选A,C,
5、Do4.（2004年北京市4分）如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是【(A)a>b>c(B)a=b=c(C)c>a>b(D)b>c>a【答案】玄【考点】矩形的性质。【分析】如图，连接OA,CD,OM,•・•四辺形A30C、DEOFsHMNO均为矩形，矩形的两条对角线相等，即：3C=0A,EF=OD,>JH=OM,而OA、CO、OI均为半圆0的OF锦元数学工作室绘制半径,/.a=b=c=Ri；半圆0的半径故选Bo5・（天津市2004年3分）如图，正AABC内接于OO,P是劣弧
6、BC±任意一点，PA与BC交于点E,有如下结论：①PA=PB+PC；②—=—+—：③PA・PE=PB・PC.其屮，正确结论的个PAPBPC数为【】（A）3个【答案】Bo(B)2个(C)1个(D)0个【考点】等辺三角形的判定和性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，三角形的辺角关系,相似三角形的判定和性质。【分析】①•・•正內接于OO,P是劣弧3C±任意一点，・・・Z弓?C=120。。延长BP到D,使PD=PC,连接CD,则ZCPD=6g・•・A?CD为等辺三角形…•・ZCD?=60°o■/AABC为正三角/.BC=ACo•/Z?BC=ZCA?,ZC?A=ZCD3=6
7、0S,/.Aapc^Abdc(AAS)o/.?a=DB=P3-PD=?B«?Cd故①正确。PR②在弓中，TP杲劣弧3C上任意一点,・•・ZA3?>60°>Z3A?o.?A>?3,即—<1«PApr*同理，在Aapc中，一<1,PA由①知PA=PB-PC,即PB~PL=1oPA.PBPCPE-PC・•・PBPC
