专题实践操作、探究类问题

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1、专题实践操作、探究类问题1、如图，已知△ABC为等腰直和三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的＜30与边AB、AC.BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论：①ZFMC=45°；®AE+AF=AB；③ED=BA.@2BM2=BE-BA:⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是【】EFBC人.2个B.3个C.4个D.5个2、如图，正ZVIBC内接于OO,P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点、E,有如下结论：①PA二PB+PC；②—=—+—；③PAPE=PB・PC.其中，正确PAPBPC结论的个数为【】(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个3、在平面直角坐标系

2、中，己知点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数)=一*兀+2的图象匕KAABC为直角三角形，则满足条件的点(7有【】A.1个3.2个C.3个4个4、已知：如图，在正方形ABCD外取一点£,连接A£、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PE=£.下列结论:①②点B到直线AE的距离为迈；③EB丄ED；④S△廿d+S“pb=1+&；⑤S正方形ABCD=4+^6•其中正确结论的序号是【】人・①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤5、如图，△A3C内接于OO,ZA所对弧的度数为120。2人眈、ZACB的角平分线分别交于AC.AB于点D、E,CE、BD

3、札I交于点F.以下四个结论：©cosZBFE=-；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF.其中结论一定正确的2序号数是6、电脑CP〃蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，耒切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片"・现为了主产某种CPU蕊片，需耍长、宽都是lc加的正方形小硅片若干.如果品圆片的百径为10.05"?.问一张这种品圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明【答案】c。【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质。【分析】连接AM，根据等腫三角形的三线合一，得AD丄BC,再根据90：的圆周角所对的弦是直径，得2、AM杲直径，根据对角线相等且互相平分的四边形杲矩形

4、，得四辺形AHMF杲矩形。・••①根据等腰直角三角形ABC的底角是易得ZFMC=45°,正确；②根据矩形和等腰直角三角形的性质，得AH-AF=AB,正确；③连接FD,可以证明△EDF是等腰直角三角形，则③中左右两边的比都是等腰直角三角形的直角辺和斜辺的比，正确；④根据3M=V：3E,得左边=4BH-,故需证明A3"弓三，根据已知条件它们之间不一定有这种关系，错误；⑤正确。所以①②③⑤共4个正确。故选Co2、【答案】B【考点】等边三角形的判定和性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，三角形的边角关系,相似三角形的判定和性质。【分析】①•・•正AaBC內接于©0,:?是劣弧3

5、C上任意一点，・・・Z3PC=120S延长BP到D,使PD=PC,连接CD,则ZC?D=60A・・・APCD为等边三角形■・•・ZCDP=60°.VAABC为正三角形，・・・3C=AC。VZ?BC=ZCA?,ZC?A=ZCDB=63:,,/.Aapc^Abdc(AAS)o/.?A=DB=?B-?D=?B-?Co故①正确。PR②在△A?弓中，TP是劣弧BC上任意一点,•••ZAB?>60°>Z3A?O/.?A>?B,即—<1□PA_pr同理，在Aapc中，——

6、A.•.两边同除以PA.PBPC,»PAPBPC・••②—错误。PAPBPC@-/ZCA?=ZEB?,ZB?E=ZCPA,/.A?BE^A?ACo•PAPCPBPE/.?A*?Z=?B>?C-故③正确。故选3O【答案】D・【考点】一次函数综合题，圆周勾股定理理，勾股定理。【分析】如图，满足条件的点C有4点：圆心为点D,C

7、xV),连接CD,过点C作CE丄A3干点E。在RtACDE中，CD・=ED“-CE・，即3-=(-1一・丫广二＞"。又•・•点C在尸斗_2上，・•・把尸一丄兀+2代入32=(-1-x)2+v2得232=(-l-x)2+解得*土也。・••当-竺时，J1；—

8、一■-}+2当口班时，J=综上所述，满足条件的点C有4个:C；0(2,1)4、【答案】Do【考点】匸方形的性质，全等三角形的判定，勾股定理。【分析】①•••ZEAB+ZBAP=90。，ZPAD+ZBAP=90°,:.ZEAB=ZPAD.^：AE=AP,AB=AD,:./APD^/AEB(S4S)。故①成立。③VAa?D^AaEB,・-.ZA?D=ZAEBoXVZAHB=ZAH?-ZBE?,ZA?D=ZAE?-Z?AH,/.ZBE?=Z?AE=90%・••三B丄三D。故③成立。②过弓作EF丄AE,交AE的延长线于