2004-2013年浙江11市中考数学专题16：实践操作、探究类问题.doc

《2004-2013年浙江11市中考数学专题16：实践操作、探究类问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2004-2013年浙江11市中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编专题16：实践操作、探究类问题一、选择题1.（2004年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【】(A)8分(B)9分(C)10分(D)11分【答案】B。【考点】推理与论证。【分析】∵甲得了14分，14除以3等于4余2，∴说明甲得了4个3分，一个2分。∵乙得了一个3分，第二轮是1分

2、，∴可确定的甲、乙、丙的得分为：甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；（不妨设）乙：①3分，②1分；丙：①1分，②2分。∴乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分。∴丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。故选B。2.（2005年浙江湖州3分）如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F。若，则△ABC的边长为【】A、B、C、D、1【答案】C。【考点】等边三角形的性质，三角形中位线定理，平行线的性

3、质，全等、相似三角形的判定和性质，分式的变形，数形结合和整体思想的应用。【分析】如图，延长BE，CF交过A的BC的平行线于G，H，∵GH//MN//BC，MN是中位线，∴BD=GD，CD=HD，∠BDC=∠GDH。∴△BDC≌△GDH（SAS）。∴GH=BC。又∵GH//MN//BC，∴△AHF∽△BCF，△AGE∽△CEB。∴。两式相加：，即，∴。∵等边△ABC中，AB=AC，∴。∵，∴。故选C。3.（2007年浙江湖州3分）如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于的格

4、点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是【】。A、10个B、12个C、14个D、16个【答案】D。【考点】网格问题，勾股定理，等腰直角三角形的判定，分类和数形结合思想的应用。【分析】面积等于的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为，正好是一个一格和二格的矩形的对角线。如左图，若A是直角顶点，以点A为圆心，为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一点，圆与格点的交点一共有8个，此时能构成8个等腰直角三角形。如右图，若A是锐角顶点，同样能构成8个等腰直角三角形。所以一共有16个等腰直角三角形。故选D。4.（2009年浙江湖州3分）已

5、知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？【】A．6B．7C．8D．9【答案】C。【考点】网格问题，二次函数的性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，反证法。【分析】建立如图所示的坐标系：设方格左下角为（0，0），沿着方格的边建立直角坐标系。设过D（3，0），（4，0）的抛物线为，将C（2，1）代入，得。∴过D（3，0），（4，0）的抛物线可以为。可以验证，它能经过8个格点：（0，6），（1，3），（2，1），（3，0），（4，0），（5，

6、1），（6，3），（7，6）。对于任意的二次函数，如果我们依次考察x=0，1，2，…，8时的值，并依次用后一个值减去前一个值，总得到一个等差数列．要使经过的格点尽量多，则这个等差数列的公差要尽量小，且为整数．因此，令公差为1，这相当于取二次项系数为。对于9个格点，如果抛物线经过9个格点，那么在抛物线的顶点及一侧至少经过5个格点，由于这5个格点的横坐标都差1，考虑到抛物线的递增或递减趋势，这5点的纵坐标的极差不小于1+2+3+4=10，显然这5个格点不全在8×8网格之内。故选C。5.（2010年浙江舟山、嘉兴4分）如图，已知C是线段AB上的任意一点

7、（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②＝＋；③MN≤AB，其中正确结论的个数是【】A．0B．1C．2D．3【答案】D。【考点】等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，分式的变形，不等式的性质。【分析】①∵△ADC和△BCE都是等腰直角三角形，∴∠ADC=∠DCE=∠CEB=90°。∴AD∥CE，DC∥EB。∴。∴。∴MN//BC。②由①得△CMN为等腰直角三角形，∴MC=MN。又∵，∴，即。∴。③由②得，∴MN≤AB

8、。∴①②③都正确。故选D。6.（2013年浙江杭州3分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞