《误差理论与数据处理》实验指导书(有全部代码和截图)

《《误差理论与数据处理》实验指导书(有全部代码和截图)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、设/2,为n次测量所得的值,则算术平均值(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)应以全部测得值n口n_i=ln则算术平均值I实验一误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的棊木性质以及处理方法。二、实验原理(1)正态分布设被测量的真值为匚，一系列测量值为厶，则测量列小的随机误差4为式中i=l,2,...正态分布的分布密度正态分布的分布函数式屮(7-标准差(或均方根误差)；它的数学期望为E=匚好(》)历=0它的方差为er2=32f[3)d6(2)算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机谋差，其测得值皆不和同,的算术

2、平均值作为授后的测量结果。1、算术平均值的意义在系列测量屮，被测量所得的值的代数和除以n而得的值成为算术¥均值。算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加,必然趋近于真值厶。岭——厶的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否止确，对用求得的残余误差代数和性质来校核。残余误差代数和为：xvi=Yli~nx/=!/=1当；为未经凑整的准确数吋，则有n1）残余误差代数和应符合:当立二咯，求得的匚为非凑整的准确数时，£匕•为零;1=1/=!其大小为求匚吋的余数。当£厶＞亦，求得的兀为

3、凑整的非准确数吋，£匕•为正1=1/=1当応，求得的；为凑整的非准确数时，£片为负；其大小为求匚时的亏数。/=1/=!2）残余误差代数和绝对值应符合:当n为偶数吋,n/=1当n为奇数时,n/=!式屮A为实际求得的算术平均值兀末位数的一个单位。（3）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称Z为均方根误差。1、测量列中单次测量的标准差式中〃一测量次数（应充分大）@一测得值打被测量值的頁•值Z差2、测量列算术平均值的标准差(J3、标准差的其他计算法别捷尔斯法:<7=1.253广】Jn(n-l)Z=1三、实验内容:I.对某一轴径等精度测

4、量8次，得到下表数据，求测量结果。厶/mm124.674224.675324.673424.676524.671624.678724.672824.674匕./mm片1rmrT-0.0001250.00000001560.000875().00()()00766-0.0011250.000001270.0018750.00000352-0.0031250.000009770.0038750.0000150-0.0021250.00()()0452-0.0001250.0000000156假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤

5、求测量结果。1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统谋差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测最结果四、实验总结运行编制的程序，分析运行结來，并写出实验报告。1、实验代码修改如下：L二[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.67&24.672,24.674];formatshortavcragcL=mcan(L);%计算算术平均值disp(['数据的平均值averageL=，,num2str(ave

6、rageL)]);n=length(L);fork二1:nvi(k)=L(k)-averageL;%计算残余误差enddisp(['残余误差分别是：’,num2str(vi)]);sumvi=sum(vi(k));%校核算术平均值及其残余误差(可以省略)ifsum(L)=n*averageLdispC平均值计算正确');clscifsum(L)>n*avcragcL&sumvi〉0&sumvi==sum(L)-n^avcragcLdispC平均值计算正确');elseifsum(L)

7、=sum(L)-n^averageLdispC平均值计算正确')；elsedispC平均值计算不正确')；enddispC忽略系统误差')；％判断系统误差(已知无误差，省略)xgml二std(L);%求测量列单次测量的标准差xgml=round(xgm1*10000)/10000;disp(['测量列单次测量的标准差：’，num2str(xgml)]);%判别粗大误差form=l:nifabs(vi(m))>=3*xgmldisp(['第’，num2str(m),'个数'，num2str(L(m)),'含有粗大误差']);L(m)=[

8、];else;endend%求算术平均值的标准差xgm2=xgml/sqrt(n);xgm2=round(xgm2*10000)/10000;disp(['算术平均值的标准差：’,num2str(xgm2)]);%求算术