《误差理论和数据处理》实验指导书

《《误差理论和数据处理》实验指导书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验一误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法。二、实验原理(1)正态分布设被测量的真值为厶，一系列测量值为厶，则测量列中的随机误差0为(2-1)式中i=l,2,n.正态分布的分布密度正态分布的分布函数式中b-标准差(或均方根误差);它的数学期望为它的方差为(2-2)(2-3)E=^Sf{S)dS=(}cy2=^S2f(Sl8(2-4)(2-5)应以全部测得值n则算术平均值匚(2)算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同的算术平均值作为最后的测量结果。1、算术平均值的意义在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n而得的值成为算术平均值

2、—/+/+设「・・・乙为n次测量所得的值，则算术平均值尢=】2…一n算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加,必然趋近于真值厶)。<——第八个测量值，心1,2,…,隅叫——厶的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。残余误差代数和为：/=!；=1当匚为未经凑整的准确数时，则有Zv,.=O/=11）残余误差代数和应符合：当/匸，求得的匚为非凑整的准确数时，工匕•为零；/=1/=!当£乙>辰,求得的I为凑整的非准确数吋，£匕为正；其大小为求I吋的余数。<=1Z=J当工1・<处，求得的兀为凑整的

3、非准确数时，工片为负;其大小为求兀时的亏数。1=1/=!2）残余误差代数和绝对值应符合:当n为偶数吋,n;=1n/口上-0巾当】1为奇数时,式中A为实际求得的算术平均值兀末位数的一个单位。（3）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。1、测量列中单次测量的标准差式中刃一测量次数(应充分大)测得值与被测量值的真值之差2、测量列算术平均值的标准差3、标准差的其他计算法别捷尔斯法：nb=1.253厂Jn(n-V)三、实验内容：1.对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。序号£/mm匕/mm匕2//777/Z2124.674224.675324.673424.67

4、6524.671624.678724.672824.674假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测量结果四、实验总结运行编制的程序，分析运行结果，并写出实验报告。L=[24.674,24.675,24.673,24・676,24・671,24・678,24・672,24・674];L=[20.42,20.43,20.40,20.43,20.42,20.43,20.39,20.30,20.40,

5、20.43,20.42,20.41,20.39,20.39,20.40]formatshortaverageL=mean(L);労计算算术平均值disp(['数据的T：均值averageL=',num2str(averageL)]);n=length(L);fork=l:nvi(k)=L(k)-averageL;%计算残余误差enddisp(['残余误差分别是：',num2str(vi)]);sumvi=sum(vi(k));%校核算术平均值及其残余误差(可以省略)ifsum(L)==n*averageLdisp('平均值计算止确');elseifsum(L)>n*averageL&sumv

6、i>0&sumvi==sum(L)-n*averageLdispC平均值计算正确elseifsum(L)=3*xgmldisp(『第1,num2str(m),'个数'rnum2str(L(m)),'含有粗大误差1])；L(m)=[];endend色求算术平均值的标准差xgm2=xgml/sqr

7、t(n);%求算术平均值的极限误差t=3;Blimx=t*xgm2;咎极限误差%写出最后测量结果disp(['最后测量结果:1,num2str(averageL)J±1,num2str(Blimx)])实验二误差的合成与分配一、实验目的通过实验掌握误差合成与分配的基木规律和基木方法。实验原理(1)函数系统误差的合成间接测量是通过直接测量与被测的量之间有一定函数关系的其他量，按照已知的函数关系式汁算出被测的量。