3、x＝a·b，a，b∈A}，则集合B的子集的个数是( )A．4B．8C．15D．16考点 子集个数题点 求已知集合的子集个数答案 D解析 ∵B＝{0,4,6,
4、9}，∴B的子集的个数为24＝16.3．若集合A＝{x
5、x<0或x>1，x∈R}，B＝{x
6、x>2，x∈R}，则( )A．A⊇BB．A＝BC．A⊆BD．A∩B＝∅考点 集合的包含关系题点 集合的包含关系判定答案 A解析 任意x∈B，有x>2，所以x>1，从而x∈A，所以A⊇B.4．已知全集I＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M＝{3,4,5}，集合N＝{1,3,6}，则集合{2,7,8}是( )A．M∪NB．M∩NC．(∁IM)∪(∁IN)D．(∁IM)∩(∁IN)考点 交并补集的综合问题题点 有限集合的并交补运算答案 D解析 ∵(∁IM)∩(∁IN)＝∁I(M∪N
7、)，而{2,7,8}＝∁I(M∪N)，故选D.5．设集合M＝{(x，y)
8、y＝x2＋x}，N＝{(x，y)
9、y＝x＋16}，则M∩N等于( )A．(4,16)或(－4,12)B．{4,20，－4,12}C．{(4,12)，(－4,20)}D．{(4,20)，(－4,12)}考点 交集的概念及运算题点 无限集合的交集运算答案 D解析 两个集合的交集其实就是曲线和直线的交点，注意结果是两对有序实数对．6．若集合A＝{x
10、x≥1}，B＝{0,1,2}，则下列结论正确的是( )A．A∪B＝{x
11、x≥0}B．A∩B＝{1,2}C．(∁RA)∩B＝{0,1}D．A∪(∁RB)＝{x
12、x
13、≥1}考点 交并补集的综合问题题点 无限集合的交并补运算答案 B解析 A∪B＝{x
14、x＝0或x≥1}，A错；A∩B＝{1,2}，B对；(∁RA)∩B＝{x
15、x<1}∩B＝{0}，C错；A∪(∁RB)＝{x
16、x≠0}，D错．7．设全集U是实数集R，M＝{x
17、x2>4}，N＝，则图中阴影部分所表示的集合是( )A．{x
18、－2≤x<1}B．{x
19、－2≤x≤2}C．{x
20、121、x<2}考点 交并补集的综合问题题点 有限集合的并交补运算答案 C解析 题图中阴影部分可表示为(∁UM)∩N，集合M为{x
22、x>2或x<－2}，集合N为{x
23、124、M)∩N＝{x
25、126、x＝2n，n∈N＋}，N＝{x
27、x＝4n，n∈N＋}，则( )A．U＝M∪NB．U＝(∁UM)∪NC．U＝M∪(∁UN)D．U＝∁U(M∩N)考点 交并补集的综合问题题点 无限集合的交并补运算答案 C解析 由于NM，由Venn图(图略)可知选C.9．设集合P＝{x
28、x＝n，n∈Z}，Q＝，S＝，则下列各项中正确的是( )A．QPB．QSC．Q＝(P∪S)D．Q＝(P∩S)考点 集合各类问题的综合题点 集合各类问题的综合答案 C解析 P＝{x
29、x＝n，n∈Z}，Q＝，S＝.由Q＝，可知x＝，n∈Z.当n＝
30、2m，m∈Z时，则x＝m，m∈Z；当n＝2m＋1，m∈Z时，则x＝m＋，m∈Z.∴P∪S＝Q.10．已知U＝R，A＝{x
31、x>0}，B＝{x
32、x≤－1}，则(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)等于( )A．∅B．{x
33、x≤0}C．{x
34、x>－1}D．{x
35、x>0或x≤－1}考点 交并补集的综合问题题点 无限集合的并交补运算答案 D解析 ∵∁UB＝{x
36、x>－1}，∴A∩∁UB＝{x
37、x>0}．又∵∁UA＝{x
38、x≤0}，∴B∩∁UA＝{x
39、x≤－1}．∴(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)＝{x
40、x>0或x≤－1}．11．已知U为全集，A，B，C是U的子集，(A∪C)⊆(A∪B)，(A∩
41、C)⊇(A∩B)，则下列正确命题的个数是( )①∁U(A∩C)⊆∁U(A∩B)；②(∁UA∩∁UC)⊇(∁UA∩∁UB)；③C⊆B.A．0B．1C．2D．3考点 集合各类问题的综合题点 集合各类问题的综合答案 C解析 ①∵(A∩C)⊇(A∩B)，∴∁U(A∩C)⊆∁U(A∩B)，∴①为真命题．②∵(A∪C)⊆(A∪B)，∴∁U(A∪C)⊇∁U(A∪B)，即(∁UA∩∁UC)⊇(∁UA∩∁UB)，∴②为真命题．由Venn图可知，③为假命题．故选C.12．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算
