（赣豫陕）2018-2019学年高中数学 第1章 集合滚动训练 北师大版必修1

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1、第1章集合滚动训练(一)一、选择题1．若集合A＝{x

2、x>－1}，则下列关系式中成立的为(　　)A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A考点　元素与集合的关系题点　判断元素与集合的关系答案　D解析　元素与集合之间为“∈”与“∉”关系，集合与集合之间是“⊆”与“⊈”关系，只有选项D符合．2．已知集合M＝{x∈N

3、4－x∈N}，则集合M中元素个数是(　　)A．3B．4C．5D．6考点　集合的表示综合题点　集合的表示综合问题答案　C解析　当x取0,1,2,3,4时，4－x的值分别为4,3,2,1,0，都是自然数，符合题意，故选C.3．设U＝R，A

4、＝{x

5、x>0}，B＝{x

6、x>1}，则A∩(∁RB)等于(　　)A．{x

7、0≤x<1}B．{x

8、0

9、x<0}D．{x

10、x>1}考点　交并补集的综合问题题点　无限集合的交并补运算答案　B解析　∵∁RB＝{x

11、x≤1}，∴A∩(∁RB)＝{x

12、0

13、2,4}＝{4}．5．若集合A＝{x

14、x

15、24D．a≥4考点　交并补集的综合问题题点　无限集合的交并补运算答案　D解析　因为∁RB＝{x

16、x≤2或x≥4}，而A∪(∁RB)＝R，所以借助数轴可知a≥4.6．已知全集U＝R，A＝{x

17、x≤0}，B＝{x

18、x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于(　　)A．{x

19、x≥0}B．{x

20、x≤1}C．{x

21、0≤x≤1}D．{x

22、0

23、，A∪B＝{x

24、x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x

25、0

26、－x∈A,1－x∉A}，则集合B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4考点　集合的表示综合题点　集合的表示综合问题答案　C解析　若只考虑－x∈A，则x可以为2,0，－1，－3，但1－x∉A，所以x可以为2，－1，－3，故集合B中有3个元素．二、填空题8．设集合M＝{x

27、－1≤x≤2}，N＝{x

28、x－2k≤0}，若M⊆N，则k的取值范围是________．考点　子集及其运算题点　根据子集关系求参数的取值范围答案　{k

29、k

30、≥1}解析　由题意知2≤2k，解得k≥1.9．用描述法表示由图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M是________．考点　用描述法表示集合题点　用描述法表示集合答案　{(x，y)

31、－1≤x≤0,0≤y≤1}解析　阴影部分点的横坐标的范围为－1≤x≤0，纵坐标的范围为0≤y≤1，所以表示的集合为{(x，y)

32、－1≤x≤0,0≤y≤1}．10．设全集为U，若M∩(∁UN)＝{0}，M∩N＝{1}，则集合M中含有________个元素．考点　Venn图表达的集合关系及运用题点　Venn图表达的集合关系答案　2解析　借助于Venn图求解，如图①所示

33、，阴影部分为M∩(∁UN)，如图②所示，阴影部分为M∩N，所以M＝{0,1}，即集合M中有2个元素．11．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为________．考点　元素与集合的关系题点　伴随元素问题答案　7解析　伙伴关系集合有{1}，{－1}，{1，－1}，，，，，共7个．三、解答题12．设集合P＝{x－y，x＋y，xy}，Q＝{x2＋y2，x2－y2,0}，若P＝Q，求x，y的值及集合P，Q.考点　集合的关系题点　由集合的关系求参数的值解　∵P＝Q，∴0∈P.当x－y＝0时，x＝y，x2－y2

34、＝0，舍去；当x＋y＝0时，x＝－y，x2－y2＝0，舍去；当xy＝0时，若x＝0，y≠0，则P＝{－y，y,0}，Q＝{y2，－y2,0}，∴y＝±1，若y＝0，x－y＝x＋y，舍去．∴x＝0，y＝±1，P＝Q＝{1，－1,0}．13．设全集U＝{x

35、x≤4}，A＝{x

36、－2

37、－3

38、x≤－2或3≤x≤4}，∁UB＝{x

39、x≤－3或3

40、－2

41、

42、x≤－2或3≤x≤4}，(∁UA)∩B＝{x

43、－3