2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(39)

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1、2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(39)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U＝{，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁UA)∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{，2，4}D．{，2，3，4}2．如果复数z＝，则（）A．

2、z

3、＝2B．z的实部为1C．z的虚部为－1D．z的共轭复数为1＋i3．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A．B．C．D．4．已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（　　）A．

4、5B．40C．20D．105．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为A．7B．9C．10D．156．把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是7．在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）A．B．C．D．8.如果执行如图的程序框图，那么输

5、出的值是（）A．B．C．D．9．已知实数成等比数列，且函数时取到极大值，则等于（）A．B．C．D．10．定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于原点成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.11．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为.12．已知函数满足：当x≥4时，＝；当x＜4时＝，则＝______.13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14．已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是.15.（考生注意：请在下列三个小题中任选一

6、题作答，如果多做,则按所做的第一题评分.）A．（不等式选做题）若不存在实数使成立，则实数的取值集合是__________．B．(几何证明选做题))如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为________．C.(坐标系与参数方程选做题)已知直线：（t为参数）与圆C2：（为参数）的位置关系不可能是________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知的三个内角、、的对边分别为、、，且．

7、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求周长的最大值．17．(本题满分12分)已知函数．（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．18．(本题满分12分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．19.(本题满分12分)某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3

8、期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。(Ⅰ)求上表中的值;(Ⅱ)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率;（Ⅲ）求Y的分布列及数学期望EY．20.(本题满分13分)如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1:3．设A，B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求

9、的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案一、选择题：题号12345678910答案CCDDAABDCD二、填空题:11．12.13.14.15.A.B.C.相离.三、解答题：16．解：（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，结合余弦定理知cosA=，∴A=，∴2sinBcosC-sin(B-C)=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA=……………6分(Ⅱ)由a=2，结合正弦定理，得b+