2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(38)

《2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(38)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(38)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集，集合，，那么（A）（B）（C）（D）2．复数（A）（B）（C）（D）3．执行如图所示的程序框图．若输出，则输入角（A）（B）（C）（D）4．设等比数列的公比为，前项和为，且．若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是（A）（B）（C）（D）6．设实数，满足条件则的最大值是（A）（B）（C）（D）7．已知函数，则

2、“”是“，使”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8．如图，正方体中，是棱的中点，动点在底面内，且，则点运动形成的图形是（A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（D）抛物线的一部分第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量，．若向量与垂直，则实数______．10．已知函数则______．11．抛物线的准线方程是______；该抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，则______．12．某厂对一批元件进行抽样检测．经统计，这批元件的长度数据(单位：)全部介

3、于至之间．将长度数据以为组距分成以下组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是_____．13．在△中，内角，，的对边边长分别为，，，且．若，则△的面积是______．14．已知数列的各项均为正整数，其前项和为．若且，则______；______.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数的一个零点是．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）设，求的单调递增区间．16．（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，面为正方形，

4、面为等腰梯形，//，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四面体的体积；（Ⅲ）线段上是否存在点，使//平面？证明你的结论．17．（本小题满分13分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时．停车付费恰为元的概率；（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率．18．（本小题满分13分）已知函数，，其中．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．1

5、9．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．（Ⅰ）若点的横坐标为，求直线的斜率；（Ⅱ）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．20．（本小题满分13分）已知集合．对于，，定义；；与之间的距离为．（Ⅰ）当时，设，，求；（Ⅱ）证明：若，且，使，则；（Ⅲ）记．若，，且，求的最大值．参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．B；2．A；3．D；4．B；5．C；6．C；7．A；8．B．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．

6、；10．；11．，；12．；13．；14．，．注：11、14题第一问2分，第二问3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意，得，…………1分即，…………3分解得．…………5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得．…………6分………8分．………10分由，得，．…………12分所以的单调递增区间为，．………13分16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在△中，因为，，，所以．………………2分又因为，所以平面．………………4分（Ⅱ）解：因为平面，所以．因为，所以平面．………6分在等腰

7、梯形中可得，所以．所以△的面积为．…………7分所以四面体的体积为：．………9分（Ⅲ）解：线段上存在点，且为中点时，有//平面，证明如下：……10分连结，与交于点，连接．因为为正方形，所以为中点．………11分所以//．………12分因为平面，平面，………13分所以//平面．所以线段上存在点，使得//平面成立．……14分17．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件，………1分则．所以甲临时停车付费恰为元的概率是．……4分（Ⅱ）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中．……6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形．………

8、10分其中，这种情形符合题意．………12分故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为．………13