2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(45)

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1、2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(45)第Ⅰ卷(选择题40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合，，则集合等于（A）（B）（C）（D）2．在等差数列中，，，则的值是（A）15（B）30（C）31（D）643．为得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位4．如果的定义域为R，，若，，则等于（A）1（B）lg3-lg2（C）-1（D）lg2-lg315．如图所示，为一几

2、何体的三视图，1则该几何体的体积是（A）左视图主视图1（B）（C）俯视图（D）6．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则的值为（A）（B）1（C）（D）7.已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（A）(B)(C)(D)PQy8．点P是以为焦点的椭圆上的一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是M（A）抛物线（B）椭圆F1F2Ox（C）双曲线（D）圆第Ⅱ卷（非选择题110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．复数在复平面内对应的点到原点的

3、距离是．10．在给定的函数中：①；②；③；④，既是奇函数又在定义域内为减函数的是.开始，输出S结束是否11．用计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组，用计算机计算的值，记“满足<1”为事件，则事件发生的概率为________.12．如右图所示的程序框图，执行该程序后输出的结果是．13．为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为．（

4、用“”连结）t1314151617180.10.30.21314151617180.10.30.21314151617180.10.30.2tt甲乙丙14．设向量，，定义一种向量积：==．已知=，=，点在的图象上运动，点在的图象上运动，且满足=+（其中为坐标原点），则的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及值域.16.（本小题满分13分）已知函数，其中．（Ⅰ）在处的切线与轴平行，求的值；（Ⅱ）求的单调区间．17.（本小

5、题满分13分）如图，已知平面,，且是垂足．（Ⅰ）求证：平面；APCDB（Ⅱ）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论．18.（本小题满分13分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．（I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；（II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率．19.（本小题满分14分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且离心率为．（I）求椭圆的标准方程；（II

6、）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若，求的面积．20.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，，满足下列条件①；②点在函数的图象上；（I）求数列的通项及前项和；（II）求证：．参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．12345678CABADCAD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．91011121314①-13三、解答题：本题共6小题，共80分．15.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及值域.解：（I）由已知，得……2分…

7、…5分（II）函数的最小正周期……11分值域为……13分16．（本小题满分13分）已知函数，其中．（Ⅰ）在处的切线与轴平行，求的值；（Ⅱ）求的单调区间．解：（Ⅰ）．……2分依题意，由，得．……4分经检验，符合题意．……5分（Ⅱ）①当时，．故的单调减区间为，；无单调增区间．……6分②当时，．令，得，．……8分和的情况如下：↘↗↘故的单调减区间为，；单调增区间为．……11分③当时，的定义域为．因为在上恒成立，故的单调减区间为，，；无单调增区间．……13分17.（本小题满分13分）如图，已知平面，且是垂足．APCDBH（Ⅰ

8、）求证：平面；（Ⅱ）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论．（Ⅰ）证明：因为，所以．同理．又，故平面．……5分（Ⅱ）平面与平面垂直证明：设与平面的交点为，连结、．因为，所以，……8分在中，，所以，即．……11分在平面四边形中，，所以又，所以，所以平面平面．……13分18.（本小题满分13分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为