山东省威海市2018届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）

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1、山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试试卷文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，，，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:根据题意和集合的基本运算可知1B，3∈A，3B，从而得解.详解:因为全集U={1，2，3，4，5}，，，则1B，3∈A，3B，则B={2，4，5}.故答案为：B点睛：(1)本题主要考查交集、并集和补集运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴

2、，这实际上是数形结合的思想的具体运用.本题运用韦恩图分析比较好.2.若复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先化简复数z，再根据z在复平面内对应的点在第一象限得到a的不等式，解不等式即得a的取值范围.详解：由题得，因为z在复平面内对应的点在第一象限，所以故答案为：C点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对复数基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)复数和点（a,b）是一一对应的关系.3.对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则的值为（）A.2B.C.3D.【答案】D【解析】分析：先化简，

3、再运行程序得解.详解：=因为4＞（-2），所以输出故答案为：D点睛：(1)本题主要考查程序框图、指数对数运算，意在考查学生对这些基础知识的运算能力.(2)对数恒等式：(,且,),,.4.已知命题：“”，命题：“”，则下列为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先判断命题p和q的真假，再判断选项的真假.详解：对于命题p,当a=0,b=-1时，0>-1,但是

4、a

5、=0,

6、b

7、=1,

8、a

9、<

10、b

11、,所以命题p是假命题.对于命题q,,如所以命题q是真命题.所以为真命题.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查全称命题和特称命题的真假，考查复合命题的真假判断，意在考查学生对这些基础知

12、识的能力.(2)复合命题的真假口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.18B.24C.32D.36【答案】B【解析】分析：先利用模型法找到几何体原图，再求几何体的体积.详解:由三视图可知，几何体是三棱柱削去一个同底的三棱锥，如图，三棱柱的高为5，削去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，所以几何体的体积为故答案为：B点睛：（1）本题主要考查三视图和几何体的体积，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和空间想象能力.(2)通过三视图找原几何体一般有两种方法：直接法和模型法.本题

13、利用模型法比较适宜.6.《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节的容积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：设此等差数列为{an}，公差d＞0，由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，可得4a1+6d=3，3a1+21d=4，联立解出即可得出a1与d的值，由等差数列的通项公式计算可得答案．详解：根据题意，设该竹子自上而下各节的容积为等差数列{an}，设其公差为d，且d＞0，由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，则4a1+6d=3，3a1+21

14、d=4，解可得a1=，d=，则第6节的容积a6=a1+5d=故答案为：A点睛：本题主要考查等差数列的通项，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本运算能力.7.已知椭圆左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出

15、AB

16、的最小值，再求的最大值.详解：由题得所以当AB⊥x轴时，

17、AB

18、最小，

19、A最大.当AB⊥x轴时，

20、AB

21、=所以

22、A最大值为故答案为：D点睛：（1）本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)解答圆锥曲线的问题时，遇到曲线上动点到焦点的距离，要联想到圆锥曲线的定义.由于本题中有

23、，所以要利用椭圆的定义解题.8.曲线：如何变换得到曲线：（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】分析：先化为正弦型函数，根据图象平移法则即可得出结论．详解：曲线C1：=所以曲线：图象向右平移个单位即可得到曲线：.故答案为：B点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换和三角函数图像的变换，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和转化能力.(2)平移变换口诀：左加右减，上加下减，把函数向左平移个单位，得