山东省威海市2018届高三数学下学期第二次模拟考试试题文（含解斩）

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1、山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试试卷文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集11={1,2,3,4,5},C【j(AUB)={1},AA(CUB)={3},则集合B=()A.{1,2,4,5}B.{2,4,5}C.{2,3,4}D.{3,4,5}【答案】B【解析】分析：根据题意和集合的基本运算可知1GB,3£A,36B,从而得解.详解：因为全集U={1,2,3,4,5},Cu(AUB)={l},A0(0^)={3},则1GB,3eA,3GB,则B={2,4

2、,5}.故答案为：B点睛：(1)本题主要考查交集、并集和补集运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用•本题运用韦恩图分析比较好.a+i2.若复数一(是虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是()1+1A.(-00-1)B.(l,+oo)C.(-1,1)D.(-00-1)U(l,+g)【答案】c【解析】分析：先化简复数7,再根据7在复平面内对应的点在第一象限得到a的不等式，解不等式即得8的取值范围.详解:由题得Z=因

3、为Z在复平面内对应的点在第一象限,所叫a+1>0l-a>0-1

4、点睛：（1）本题主要考查程序框图、指数对数运算，意在考查学生对这些基础知识的运算能力・（2）对数恒等式：3加产=“（3>0,且aHl,N>0）,]og/=n,log」=0.2.已知命题p：“g>b,

5、a

6、>

7、b

8、”，命题q：“％<0,2%>0”，则下列为真命题的是（）A.pAqB.「pAyC.pVqD.pV「q【答案】c【解析】分析:先判断命题P和q的真假，再判断选项的真假.详解：对于命题p,当a二0,b二T时，0>-1,但是

9、a

10、=0,

11、b

12、=l,

13、a

14、<

15、b

16、,所以命题p是假命题.对于命题q,Sxq<0,2X°>0,如x°=・1,2J>0.所以命题q是真命题.所以p

17、Vq为真命题.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查全称命题和特称命题的真假，考查复合命题的真假判断，意在考查学生对这些基础知识的能力.（2）复合命题的真假口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.1.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）•4<1I—>3♦—<主税图左視图A.18B.24C.32D.36【答案】B【解析】分析：先利用模型法找到几何体原图，再求几何体的体积.详解：rh三视图可知，儿何体是三棱柱削去一个同底的三棱锥，如图,三棱柱的高为5,削去的三棱锥的高为3,三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，所以几何体的体

18、积为'X3X4X5—x-x3x4x3=30-6=24.232故答案为：B点睛：（1）本题主要考查三视图和儿何体的体积，意在考查学生对这些基础知识的学握能力和空间想象能力.（2）通过三视图找原几何体一般有两种方法：直接法和模型法.本题利用模型法比较适宜.1.《九章算术》屮“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节的容积为（）37A.—B.——3366【答案】A【解析】C.102311分析：设此等差数列为｛a」，公差d>0,由题意得：ai+a2+a：1+a-i=3,g+as+ag二4,可得4e+6d

19、二3,3/+21d二4,联立解出即可得出/与d的值，由等差数列的通项公式计算可得答案.详解：根据题意，设该竹子自上而下各节的容积为等差数列｛%｝,设其公差为d,且d>0,由题意可得:a】+82+83+84=3,a7+a8+a^=4,则4ai+6d=3,3ai+21d=4,137解可得ai=—,d=—,22667437则第6节的容积a6=ai+5d=—=—.6633故答案为：A点睛：本题主要考查等差数列的通项，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和棊本运算能力.221.已知椭圆乞+仝=1左右焦点分别为珥形，过F】的直线交椭圆于A,B两点，则