正文描述:《山东省潍坊市2018届高三数学第三次模拟考试试题文(含解斩)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=N,B={x
2、—<0},则AAB=()x-3A.[0,3)B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}【答案】C【解析】分析:由集合A=N和B={x
3、0
4、—<0}={x
5、0
6、意正确求解集合B是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.2.若复数满足z(2-i)=(2+i)(3-4i),则
7、z
8、=()A.^5B.3C.5D.25【答案】C【解析】分析:由题意,根据复数的运算,求得z=5,进而求解
9、z
10、=5.一,才宀,10-51(10-51)(2+1)详解:由题意z(2-i)=(2+i)(3-4i)=10-5i,贝l]z==-=5,2-1(2-1)(2+1)所以
11、z
12、=5,故选C.点睛:木题主要考查了复数的运算及复数模的求解,其屮根据复数的运算,求解复数是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.2兀2兀3.在直角坐
13、标系中,若角a的终边经过点P(sin—,cos一),贝ljsm(7c-a)=()1C.21丽A.-B.—22【答案】C【解析】2兀2兀、斥1分析:由题意角a的终边经过点P(sin-cos-),即点利用三角函数的定义及诱导公式,即可求解结果.2tu丿31详解:由题意,角a的终边经过点P(sinpcosy),即点P(*,_),则r=
14、OP
15、=F+(--)2=1,y1由三角函数的定义和诱导公式得sin(7C-a)=sina=-=—,故选C.r2点睛:本题主要考查了三角函数的定义和三角函数诱导公式的应用,其川熟记三角函数的定义和三角函数的诱导
16、公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.1.已知数列{%}的前门项和Sn=2n-l,则a2-a6=()11A.—B.—C.16D.646416【答案】D【解析】分析:由题意数列{%}的前n项和为Sn=2n-1,根据数列屮S“和知的关系,分别求解巧,%的值,即可得到结果.详解:由题意数列{%}的前n项和为Sn=2n-l,则a2=S2-S1=(22-l)-(21-l)=2,a6=S6-S5=(26-l)-(25-l)=32,所以a2-a6=2x32=64,故选D.点睛:本题主要考查了数列屮前n项和»和知的关系的应用,着重考查了考生的推
17、理与运算能力,试题属于基础题.22Vx2.已知双曲线C:^-—=l(a>b>0)的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直,则双曲线C的离心a2b2率为()A.2B.QC.丽D.$【答案】D【解析】vxa分析:由双曲线C:—=l(a>b>0)的一条渐近线y—厂X与直线2x-y+1=0垂直,求得b=2a,a2b2b再利用离心率的定义,即可求解曲线的离心率.详解:由题意,直线2x-y+l=0的斜率为k=2,VX3又由双曲线C:2_;=l(a>b>0)的一条渐近线y=--X与直线2x-y+1=0垂直,a2b2b所以一x2=-1,所以b=2a,b
18、
19、2+卜2所以双曲线的离心率为e=-=1-—-一=石,故选D.aJa2点睛:本题考查了双曲线的几何性质一一离心率的求解,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:①求出缶c,代入公式e②只需要根据一个条件得到关于a,b,ca的齐次式,转化为a,c的齐次式,然后转化为关于的方程(不等式),解方程(不等式),即可得(的取值范围).(X—2y+3<01.已知实数x,y满足)x+4y-9<0,则2x-y的最大值为()(x+y<0A.-9B._3C.—1D.0【答案】B【解析】分析:画出约束条件所表示的平面区域,设z=2x-y,化
20、为y=2x+(-z),则-z表示直线在y轴上的截距,结合图彖可知,经过点B时,目标函数取得最人值,联立方程组,求得点B的坐标,代入即可求解.详解:画出约朿条件所表示的平面区域,如图所示,设z=2x—y,化为y=2x+(-z),贝9一尿示直线在y轴上的截距,结合图象可知,当直线y=2x+(-z)经过点E时,目标函数取得最大值,又由爲。,解得c(-i,i),所以目标函数的最大值为z=2x(-1)-1=-3,故选B.点睛:本题主要考查简单线性规划•解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域,将目标函数赋予几何意义:求目标函数的最值的一
21、般步骤为:一画二移三求.其关键是准确作出可行域,理解目标函数的意义,着重考查数形结合思想方法的应用,以及推理与运算能力.1.已知是空间屮两条不同的直线,a,卩是两个不同的平面,有以下结论:©mua,nup,m丄丄卩②m〃
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