2019届高考数学保温试题(1)理(含解析)

《2019届高考数学保温试题(1)理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高考数学保温试题(1)理(含解析)　一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={k∈N

2、∈N}，B={x

3、x=2n或x=3n，n∈N}，则A∩B=（　　）A．{6，9}B．{3，6，9}C．{1，6，9，10}D．{6，9，10}2．若复数z满足z（﹣1+2i）=

4、1+3i

5、2，（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题＞lnx；命题q：∀a＞1，b＞1，logab+2logba≥2，则下列命题中为真命题

6、的是（　　）A．（¬p）∧qB．p∧qC．p∧（¬q）D．p∨（¬q）4．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（　　）A．B．C．D．5．已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y=±x，则双曲线的标准方程是（　　）A．B．C．D．6．将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移个单位长度，则最后所得图象的解析式为（　　）A．y=cos（

7、2x+）B．y=cos（+）C．y=sin2xD．y=﹣sin2x7．若实数x、y满足

8、x

9、≤y≤1，则x2+y2+2x的最小值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣18．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（　　）A．64B．128C．192D．3849．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（　　）A．（1+）米B．2米C．（1+）米D．（2+）米10．秦九韶是我国南宋时期著名的数学家

10、，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值为（　　）A．6B．5C．4D．311．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）A．2B．1C．D．12．椭圆x2+=1（0＜b＜1）的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若△FAB的外接圆圆心

11、P（m，n）在直线y=﹣x的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为（　　）A．（，1）B．（，1）C．（0，）D．（0，）　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应的横线上．13．已知

12、

13、=4，

14、

15、=5，=λ+μ（λ，μ∈R），若⊥，⊥（﹣），则=　　．14．记“点M（x，y）满足x2+y2≤a（a＞0）”为事件A，记“M（x，y）满足”为事件B，若P（B

16、A）=1，则实数a的最大值为　　．15．已知函数f（x）=（x+2）（x2+ax﹣5）的图象关于点（﹣2，0）中心对称，设关于x的不等式f（x+m）＜f（x）的解集为A，若（﹣5，

17、﹣2）⊆A，则实数m的取值范围是　　．16．已知数列{an}的首项a1=t，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=n2+2n，若对∀n∈N*，an＜an+1恒成立，则实数t的取值范围是　　．　三、解答题：（共5小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（12分）已知向量=（sinωx﹣cosωx，1），=（cosωx，），设函数f（x）=，若函数f（x）的图象关于直线x=对称且ω∈[0，2]（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若a=，f（A）=1，求b+c的最大值．18．（12分）

18、某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于8

19、0件者为“生产能手”，请你根据已知条件