2019年高考数学一轮复习 7.4 直线、平面平行的判定与性质课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习7.4直线、平面平行的判定与性质课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·福州质检)已知命题“直线l与平面α有公共点”是真命题，那么下列命题：①直线l上的点都在平面α内；②直线l上有些点不在平面α内；③平面α内任意一条直线都不与直线l平行．其中真命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．0解析：直线l与平面α有公共点可知直线l与平面α相交或l⊂α，此时易得题目中所给的三个命题均为假命题，故选D.答案：D2．(xx·增城调研测试)给出三个命题：①若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行；②若两直线和第三条直线

2、垂直，则这两直线互相平行；③若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：举反例：正方体共顶点的三条棱，其中两条棱与第三条棱所成角相等且均为90°，而这两条直线垂直，故命题①②为假命题，故选B.答案：B3．(xx·江西南昌调研)下列命题中，m，n表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面①若m⊥α，n∥α，则m⊥n;②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n;④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.其中正确的命题是(　　)A．①③B．②③C．①④D．②④解析：②反例：正方体共顶

3、点的三个平面两两垂直，故为假命题．③m∥α，n∥α，m和n可能平行、相交或异面，故为假命题．所以①④为真命题，故选C.答案：C4．(xx·成都第三次诊断)已知α，β，γ是三个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是(　　)A．若l⊥α，l∥β，则α∥βB．若γ⊥α，γ⊥β，则α∥βC．若l∥m，且l⊂α，m⊂β，l∥β，m∥α，则α∥βD．若l，m异面，且l⊂α，m⊂β，l∥β，m∥α，则α∥β解析：A选项中α∥β或α⊥β；B选项中α∥β或α与β相交；C选项中α与β可能平行也可能相交，故D选项正确，关键在于l与m异面．答案：D5．(xx

4、·山东滨州质检)a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题①⇒a∥b　②⇒a∥b　③⇒α∥β④⇒α∥β　⑤⇒α∥a　⑥⇒α∥a其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④解析：①④正确，②错在a、b可能相交或异面．③错在α与β可能相交．⑤⑥错在a可能在α内．答案：C6．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)A．①②B．①④C．②③D．③④解析：由线面平行的判定定理知图①②可得出AB∥平面MNP.答案：A二、填空题7．若α、β是两

5、个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过点A且与α和β都平行的直线有且只有________条．解析：据题意如图，要使过点A的直线m与平面α平行，则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面α的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面β的交线k与直线m平行，则推出n∥k，由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面α与β的交线平行，即要满足条件的直线m只需过点A且与两平面交线平行即可，显然这样的直线有且只有一条．答案：18．设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线

6、处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.答案：①或③9．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．解析：过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条．答案：6三、解答题10.(xx·安徽卷节选)如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5

7、°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面．证明：设面PAB与面PCD的交线为l.因为AB∥CD，AB不在面PCD内，所以AB∥面PCD.又AB⊂面PAB，面PAB与面PCD的交线为l，所以AB∥l.由直线AB在底面内而l在底面外可知，l与底面平行．11．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、A1D1的中点，E、F分别为B1C1、C1D1的中点．(1)求证：四边形BDEF是梯形；(2)求证：平面AMN∥平面EFDB.证明：(1)连接B1D1.在△

8、B1D1C1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点，∴EF綊B1D1.在正方体