2019年高考数学 13.2 导数的应用课时提升作业 文（含解析）

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1、2019年高考数学13.2导数的应用课时提升作业文（含解析）一、选择题1.函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=(　　)(A)2　　(B)3　　(C)4　　(D)52.设函数f(x)是定义在(0,+∞)的非负可导的函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意的正数a,b,若a

2、,则c=(　　)(A)-2或2　　　　(B)-9或3(C)-1或1(D)-3或14.(xx·玉林模拟)在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)(A)πR3(B)πR3(C)πR3(D)πR35.若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是先增后减的函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是(　　)6.(xx·南宁模拟)函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则+等于(　　)(A)　　　　(B)(C)(D)7.(xx·贺州模拟)已知函数f(x)=x3+bx2+c

3、x+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c(　　)(A)有最大值　　　　　(B)有最大值-(C)有最小值(D)有最小值-8.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)(A),0(B)0,(C)-,0(D)0,-二、填空题9.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=　　　　.10.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获得最大年利润的年

4、产量为　　　　.11.若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为　　　　.12.已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1存在极值,则实数m的取值范围是　　　　　.三、解答题13.(xx·桂林模拟)已知函数f(x)=2x3+3x2-12x+3.(1)求f(x)的单调区间.(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.14.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值及f(x)的增区间.(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)

5、求c的取值范围.15.某造船公司年最大造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x).(提示:利润=产值-成本)(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?答案解析1.【解析】选D.

6、因为f(x)=x3+ax2+3x-9,所以f'(x)=3x2+2ax+3,由题意有f'(-3)=0,所以3×(-3)2+2a×(-3)+3=0,由此解得a=5.2.【解析】选A.由已知得f'(x)≤-≤0,∴f(x)为减函数,∴0≤f(b)≤f(a),又0

7、半径为,圆柱的体积为V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0

8、(x)的极值点,根据函数图象经过的三个特殊点求出b,c,d.根据函数图象得d=0,且f(-1)=-1+b-c=0,f(2)=8+4b+2c=0,解得b=-1,c=-2,故f'(x)=3x2-2x-2,所以x1+x2=,x1x2=-,所以+=(x1+x2)2-2x1x2=+=.7.【解析】选B.由f(x)在[-1,2]上是减函数,知f'(x)=3x2+2bx+