2019年高考数学 6.5 不等式的综合应用课时提升作业 文（含解析）

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1、2019年高考数学6.5不等式的综合应用课时提升作业文（含解析）一、选择题1.设M=a+(2N(B)M=N(C)M

2、f(g(x))>0},N={x∈R

3、g(x)<2},则M∩N为(　　)(A)(1,+∞)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)(-∞,1)3.(xx·济南模拟)直线2ax-by+2=0(a>0,b

4、>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则+的最小值是(　　)(A)4(B)2(C)(D)4.(xx·南宁模拟)已知0<α<,设x=(sinα)sinα,y=(cosα)sinα,z=(sinα)cosα,则(　　)(A)xn>0,那么四种提价方案中,

5、哪一种提价最多(　　)(A)Ⅰ(B)Ⅱ(C)Ⅲ(D)Ⅳ6.(xx·玉林模拟)设a=lg2+lg5,b=ex(x<0),则a与b的大小关系是(　　)(A)a>b(B)a

6、f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下列判断:①db;③dc中有可能成立的个数为(　　)(A)1　　(B)2　　(C)3　　(D)49.(能力挑战题)已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,点R在直线PQ上,且满足=(+),R在抛物线准线上的射影为S,设α,β是△PQS中的两个锐角,则下列四个式子中不一定正确的是(　　)(A)tanαtanβ=1(B)sinα+sinβ≤(C)cosα+cosβ>1(D)

7、tan(α-β)

8、>tan10.(xx·桂

9、林模拟)圆心在曲线y=(x>0)上,且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为(　　)(A)(x-2)2+(y-)2=9(B)(x-3)2+(y-1)2=()2(C)(x-1)2+(y-3)2=()2(D)(x-)2+(y-)2=9二、填空题11.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=　　　　吨.12.(xx·重庆模拟)已知圆x2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y),不等式x+y+m≥0

10、恒成立,则实数m的取值范围是　　　　.13.凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函数f(x)=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为　　　　.14.在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是　　　　.三、解答题15.(能力挑战题)已知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=1,且满足x,y∈(-1,1)有f(

11、x)-f(y)=f(),对数列{xn}有x1=,xn+1=(n∈N*).(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数.(2)求f(xn)的表达式.(3)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N*有++…+<成立?若存在,求出m的最小值.答案解析1.【解析】选A.由22+2=4,N=lo(x2+)≤lo=4,所以M>N.2.【思路点拨】根据指数函数的性质及一元二次不等式的解法进行计算.【解析】选D.f(g(x))=(3x-2)2-4×(3x-2)+3>0,解得3x>5

12、或3x<3,即x>log35或x<1,又g(x)=3x-2<2,解得x