2019年高考数学 7.3 简单的线性规划课时提升作业 文（含解析）

《2019年高考数学 7.3 简单的线性规划课时提升作业 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学7.3简单的线性规划课时提升作业文（含解析）一、选择题1.不等式2x-y≥0表示的平面区域是(　　)2.若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是(　　)(A)k≥-(B)k≤-(C)k>-(D)k<-3.(xx·杭州模拟)若x,y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值是(　　)(A)-3　　(B)　　(C)2　　(D)34.(xx·南昌模拟)若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是(　　)

2、(A)(-1,2)(B)(-4,2)(C)(-4,0](D)(-2,4)5.若实数x,y满足则的取值范围是(　　)(A)(0,2)(B)(0,2](C)(2,+∞)(D)[2,+∞)6.(xx·西安模拟)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆

3、数,可得最大利润z=(　　)(A)4650元(B)4700元(C)4900元(D)5000元7.若实数x,y满足则

4、x-y

5、的取值范围是(　　)(A)[0,2](B)[2,](C)[-,2](D)[0,]8.(能力挑战题)若x,y满足约束条件且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则+的最小值为(　　)(A)14(B)7(C)18(D)13二、填空题9.已知点P(x,y)满足条件则x+2y的最大值为　　　　.10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形区域,则a的取值范围是　　　.11.(能力挑

6、战题)设x,y满足约束条件若x2+y2≥a2恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.12.(xx·滕州模拟)设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包括边界)为D,P(x,y)为该区域D内的一动点,则目标函数z=x-2y的最小值为　　　　.三、解答题13.已知关于x,y的二元一次不等式组(1)求函数u=3x-y的最大值.(2)求函数z=x+2y+2的最小值.14.(能力挑战题)某公司计划xx年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收

7、费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?答案解析1.【解析】选A.取测试点(1,0)排除B,D.又边界应为实线,故排除C.2.【解析】选A.由于不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),所以2A+4B+5≥0,于是A+2B≥-,即k≥-.3.【解析】选D.画出可行域,即可求出最优解.4.【解析】选B.可行域为△AB

8、C,如图.当a=0时,显然成立,当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=->kAC=-1,a<2.当a<0时,k=--4.综合得-4

9、利润为m元,m=450x+350y,由题意,x,y满足关系式作出相应的平面区域,m=450x+350y=50(9x+7y),在由确定的交点(7,5)处取得最大值4900元.7.【思路点拨】先求出x-y的取值范围,即可得到

10、x-y

11、的取值范围.【解析】选D.画出可行域(如图),令z=x-y,则y=x-z,可知当直线y=x-z经过点M(-,3)时z取最小值zmin=-;当直线y=x-z经过点P(5,3)时z取最大值zmax=2,即-≤z=x-y≤2,所以0≤

12、x-y

13、≤.8.【思路点拨】画出可行域,对目标函数分析

14、得到最优解,从而根据已知条件代入得到a,b满足的条件,然后利用“1的代换”方法,使用基本不等式求得最小值.【解析】选B.画出可行域如图所示,由图形可知当直线经过x-y=-1与2x-y=2的交点N(3,4)时,目标函数取得最大值,即3a+4b=7,于是+=(3a+4b)·(+)=(25++)≥(25+2)=7,即+的最小值为7.【变式备选】函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函