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《2019年高考数学 9.5（A）空间的距离课时提升作业 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学9.5（A）空间的距离课时提升作业文（含解析）一、选择题1.ABCD是边长为2的正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E是CD的中点,则异面直线AE,BC的距离为( )(A)(B)(C)(D)12.在△ABC中,AB=15,∠BCA=120°,若△ABC所在平面α外一点P到A,B,C的距离都是14,则P到α的距离是( )(A)13(B)11(C)9(D)73.在一个棱长为5cm的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为( )(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm4.在长方体ABCD-A1B
2、1C1D1中,如果AB=BC=a,A1A=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( )(A)a(B)a(C)a(D)a5.已知空间四边形ABCD中,BC=CD=,AB=BD=AD=2,AC=,延长BC到E使CE=BC,F是BD中点,则异面直线AF与DE的距离和所成的角分别为( )(A)1,60° (B),60°(C)1,45°(D),45°6.若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1到底面ABCD的距离为( )(A)(B)1(C)(D)7.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,M为A1B1的中点,侧棱长与底面边长均为a,则
3、点M到BC的距离为( )(A)a (B)a (C)a (D)a8.设P是60°的二面角α-l-β内的一点,PA⊥α于A,PB⊥β于B,PA=4,PB=2,则AB的长为( )(A)2(B)2(C)2(D)49.直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l,则A1C1与l的距离为( )(A)(B)(C)2.6(D)2.410.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A1AD=∠A1AB=60°,则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是( )(A)a(B)
4、a(C)a(D)a二、填空题11.边长为a的正三角形ABC在平面α内,P∉α,且PA与AB,AC均成45°角,则PA与BC间的距离是 .12.边长为1的等边三角形ABC,沿BC边上高线AD折起,使得折后二面角B-AD-C为60°,则点A到BC的距离为 ,点D到平面ABC的距离为 .13.(能力挑战题)如图,空间四点A,B,C,D中,每两点所连线段的长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则P与Q的最短距离为 .14.如图,ABCD与ABEF均是边长为a的正方形,如果二面角E-AB-C的度数为30°,那么EF与平面ABCD的距离为 .三、解答题1
5、5.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,∠ACB=90°,M是AA1的中点,N是BC1的中点.(1)求证:MN∥平面A1B1C1.(2)求点C1到平面BMC的距离.(3)求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大小.答案解析1.【解析】选D.如图,取BD中点F,连结CF,AF,EF,由正方形ABCD知AF⊥BD,则AF⊥平面BCD.又CD⊂平面BCD,∴CD⊥AF.又EF∥BC,则CD⊥EF.∵AF∩EF=F,∴CD⊥平面AEF.∵AE⊂平面AEF,∴CD⊥AE,即CE⊥AE.又BC⊥CD,即CE⊥BC,所以CE为AE,BC的公垂线段.易证CE=1.2.
6、【解析】选B.作PO⊥α于点O,连结OA,OB,OC,∵PA=PB=PC,∴OA=OB=OC.∴O是△ABC的外心.∴OA===5.∴PO==11为所求.3.【解析】选D.棱长为5cm的正四面体的高为h==10,将P点与各顶点连结起来,则将正四面体分成了四个三棱锥,其中底面是全等的三角形,高分别为1,2,3,h1,设S为正四面体一个面的面积,则S×10=S(1+2+3+h1)解得h1=4.4.【解析】选C.在Rt△A1AC中,A1A=2a,AC=a,A1C=a,由面积关系=A1C·h=·A1A·AC,得斜边A1C上的高为h==a.5.【解析】选A.连结FC.∵AB=AD,BF=F
7、D,∴AF⊥BD.∵BC=CD,BF=FD,∴CF⊥BD.∵BC=CE,BF=FD,∴FCDE.∴DE⊥BD,∴FD是异面直线AF与DE之间的距离,FD=BD=×2=1.∵FC∥DE,∴∠AFC或其补角是AF与DE所成的角.在△AFC中,AF=BD=×2=,FC===,又AC=,∴cosAFC===,∴∠AFC=60°,即AF与DE所成的角为60°.6.【解析】选D.由A1AB1BC1C知四边形A1C1CA为平行四边形,则A1C1∥AC,因此A1C1∥平面ABCD,则正四棱柱的侧
