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《2019年高考数学 9.9（B）空间向量的坐标运算课时提升作业 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学9.9（B）空间向量的坐标运算课时提升作业文（含解析）一、选择题1.(xx·南宁模拟)已知空间直角坐标系中的两点P(1,-1,0),Q(2,3,-1),
2、
3、=( )(A)(B)(C)(D)32.平面α的一个法向量为n=(1,2,0),平面β的一个法向量为m=(2,-1,0),则平面α和平面β的位置关系是( )(A)平行(B)相交但不垂直(C)垂直(D)重合3.设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于( )(A)2(B)-4(C)4(D)-24.(xx·玉林模拟)已知a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若
4、a∥b,则λ与μ的值可以是( )(A)2,(B)-2,(C)-3,2(D)2,25.(能力挑战题)已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为( )(A),-,4(B),-,4(C),-2,4(D)4,,-156.(xx·合肥模拟)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为( )(A)(B)(C)(D)7.(xx·柳州模拟)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为( )(A) (B) (C) (D)8.(xx·
5、百色模拟)已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量与的夹角为( )(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°二、填空题9.(xx·九江模拟)已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角的大小为 .10.(xx·梧州模拟)已知二面角α-AB-β为120°,AC⊂α,BD⊂β,且AC⊥AB,BD⊥AB,AB=AC=BD=a,则CD的长为 .11.二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为 .12.
6、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是 .三、解答题13.如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1.(2)BC1∥平面CA1D.14.如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.底面ABCD为矩形,AD=a,AB=a,SA=SD=a.(1)求证:CD⊥SA.(2)求二面角C-SA-D的大小.15.(能力挑战题)(xx·天津模拟)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.(1)求证:AE⊥平面
7、A1BD.(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.(3)求点B1到平面A1BD的距离.答案解析1.【解析】选D.
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9、==3.2.【解析】选C.∵n=(1,2,0),m=(2,-1,0),∴m·n=2-2+0=0,即m⊥n,∴α⊥β.3.【思路点拨】α∥β等价于其法向量平行.【解析】选C.∵α∥β,∴,∴k=4.【变式备选】若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是( )(A)n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)(B)n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)(C)n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)(D)n1=(1,2,1),n2=(0,-2,-2)【解析】选A.
10、∵α⊥β,∴n1⊥n2,即n1·n2=0,经验证可知,选项A正确.4.【解析】选A.∵a∥b,设(λ+1,0,2)=k(6,2μ-1,2λ),∴解得或5.【解析】选B.∵⊥,∴·=3+5-2z=0,即z=4.又BP⊥平面ABC,∴·=x-1+5y+6=0, ①·=3x-3+y-3z=0, ②由①②可得x=,y=-.6.【解析】选D.设正方体棱长为1,建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,易知A1E⊥BD,C1E⊥BD,则∠A1EC1是二面角A1-BD-C1的平面角,=(,-,1),=(-,,1),cos<,>=.【方法技巧】求二面角的策略(1)法向量法.其步骤是:①建系;②分别求构成二面
11、角的两个半平面的法向量;③求法向量夹角的余弦值;④根据题意确定二面角的余弦值或其大小.(2)平面角法.该法就是首先利用二面角的定义,找出二面角的平面角,然后用向量法或解三角形法求其余弦值.7.【解析】选C.建立如图所示空间直角坐标系,令AA1=2AB=2,则E(1,0,1),B(1,1,0),C(0,1,0),D1(0,0,2).=(0,-1,1),=(0,-1,2).∴cos<,>=【变式备选】在正方体AB
