资源描述：
《课时作业提升37简单的线性规划》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业提升（三十七）简单的线性规划A组夯实基础1.不等式（x—2y+l）（x+y—・3）W0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）应是兀一2y+1鼻（），）解析：选C（兀一2y+I）（x+y—3）W0<=>
2、卄y—3W0x—2y+1WO,或丿，•、结合图形可知选C.b+y-320.2.不等式组《兀+3yN4,所表示的平面区域的面积等于（）a3c2A，2B.§c£D3解析：选C平面区域如图中阴影部分所示.x+3y=4,解［3兀+〉=4,得4(1,1),易得B(0,4),C(0,4-3X8-3X12SA兀一yWO,3・
3、若兀，y满足<兀+yW1,则z=x+2y的最大值为（）、&0,A.0B・1C-2D.2解析:'、«+r=i选D作出不等式组所表示的平面区域，如图所示.作直线x+2y=0并上下平移，易知当直线过点4(0,1)时,z=x+2y取最大值，即zmax=0+2X1=2.心0,4.(2018-泉州模拟)己知实数x,)，满足7—2)"0,则z=ax+y(a>0)的最小值为庐X—1，B.aD.-1A.0C.2a+解析：选D由约束条件*X—2yN0,1,作出可行域如图，化目标函数z=CLx+y(a>0)当直线y=~ax+z过A(0,—
4、1)时,直线在y轴上的截距最小,为y=—做+z,由图可知,则目标函数2=出的取值范围A.[-3,3]C.[-2,2]解析：B.[-3,-2]D.[2,3]兀+1=0选C根据约束条件作出可行域，可知目标函数在点A（一1，一2）处取得最小值-2,在点B（—l,2）处取得最大值2,故选C.6.某企业生产甲、乙两种产胡，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元•该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18
5、吨.那么该企业可获得最大利润是（）B.20万元D.27万元A.12万元C.25万元解析：选D设生产甲产品兀吨，生产乙产品y吨，则有关系:A原料B原料甲产品X吨3x2x乙产品吨y3y"x>0,y>o,3兀+yW13,目标函数z=5x+3y.作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：当x=3,y=4时可获得最大利润为27万元，故选D.）W1,6.（2018-长沙模拟）在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组＜兀+y—2$0,所表示、兀一歹一1W0的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为•x+y=2,解析：作岀可
6、行域如图阴影部分所示，当点P位于*的交点（1,1）时，直线b=iOP的斜率最大，（S）max=l・答案：12x—y+1NO,7.（2016-全国卷III）设x,y满足约束条件兀一2），—1W0,则z=2x+3y—5的最小值、兀W1,为.解析：画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由题意可知，当直线y=-25zf2x—>'+1=0,卞+丁+：过点A时，z取得最小值，联立解得A(-l,-1),即zmin=2X(-0[x~2y—1=0,l)+3X(-l)-5=-10.y/,2兀-y+1二0、、、7/x-2y-l=0'
7、訣X.、、弋X=1、答案：-iox~y+120,6.(2017-茂名模拟)已知点A(l,2),点P(x,y)满足兀+厂3W0,O为坐标原点,则.x+3y—320,z=OA-的最大值为.解析：由题意知z=OAOP=x+2y9作出可行域如图阴影部分，作直线/()：歹=一*,当/()移到过A(l,2)的Z的位置时,Z取得最大值，即Zmax=l+2X2=5.y迄4。•px吋-3=0答案：5x+><1,7.已知不等式组十兀一—1，所表示的平面区域为D,若直线y=kx~3与平面区、&0,域D有公共点，则R的取值范围为解析：依据不等
8、式组作岀可行域如图阴影部分所示，注意到y=kx~3i±定点(0,—3)・・••斜率的两个端点值为一3,3,两斜率之间存在斜率不存在的情况，:.k的取值范围为(一8,-3]U[3,+8).答案：(—8,—3]U[3,+°°)兀+)91,6.若x,y满足约束条件x—y^—,.2x—yW2.(1)求冃标函数z=^x—y+^的最值；(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值，求Q的取值范围.解：⑴作出可行域如图，可求得A(3,4),B(0,l),C(l,0).平移初始直线芬一y+*=0,可知z=
9、x-.y+
10、
11、i±A(3,4)时取最小值一2,过C(l,0)时取最大值1.所以z的最大值为1,最小值为一2.(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值，由图像可知一1<-
12、<2,解得一4VqV2.故所求a的取值范围为(-4,2)・B组能力提升卩1,yM—1,1.(2018-石家庄质检)已知x,y满足约朿条件若2W/W4,则目标函4兀十
