2019年高二数学上学期期末考试试题新人教A版

《2019年高二数学上学期期末考试试题新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高二数学上学期期末考试试题新人教A版一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为()．A．1∶2∶3B．1∶∶2C．1∶4∶9D．1∶∶2．已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且（）A．2B．4C．8D．163.“”是“直线与圆相切”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知是等差数列，，，则该数列前项和等于()．A．64B．8

2、0C．110D．1205.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（）A.(1,0)B.C.(0,1)D.6．给出两个命题：的充要条件是为正实数；奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是()．A．B．C．∧D．∨7．下列函数中，最小值为4的函数是()8．若集合A={}，B＝{<0}，且，则实数的取值范围是()A．1<<2　B．1≤≤2　C．1<<3　　　　D．　1≤≤39．在△ABC中，若b＝，c＝3，∠B＝30°，则a＝()．A．B．2C．或2D．210．设F是抛物线C1：(p＞0)的焦点，点A是抛物

3、线与双曲线C2：(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()．A．2B．C．D．11．设等差数列的前项和为,且>,<,则,,．．．,中最大的是（）A．B．C．D．12．如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点．则BD与平面ADMN所成的角θ为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．设变量x、y满足约束

4、条件，则目标函数的最小值为_______________.14．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_________．11．巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为16.已知,若则xx学年度上学期期末模块考试高二数学试题xx.02第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二171819202122总分得分二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13141516三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.18．（本小题满分12分）已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.19.（本小题满分12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10

6、﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？座号20．（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；（Ⅲ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是函数的两个零点，数列的前n项的和为，且．（Ⅰ） 求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求证：．22．（本小题满分14分），已知圆经过椭圆的右

7、焦点F及上顶点B．过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．⑴求椭圆的方程；⑵若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求的取值范围．xx学年度上学期期末模块考试高二数学试题答案xx.02一选择题题号123456789101112答案BDAADACBCDCA二．填空题13、314、15、16、-1三．解答题17.解答：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°…………………………4分又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=

8、2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,…………………………8分S△ABC=absinC=×2×=…………………………12分18.解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立得…………………………4分即…………………………6分得：a=1