2019年高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）

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1、2019年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．准线为的抛物线的标准方程为（）（A）（B）（C）（D）2.下列命题为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）（A）（B）（C）（D）5.已知，则下列不等关系正确的是（）（A）（B）（C）（D）6.若“”为真命题，则下列命题一定为假命题

2、的是（）（A）（B）（C）（D）考点：复合命题的真假判断．7.不等式的解集为，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）8.设等比数列的前项和为，若，则（）（A）（B）（C）（D）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】10.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（）（A）（B）（C）（D）11.已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是（）12.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（）（A）（B）

3、（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.双曲线的渐近线方程为____________________.14.在中，,则_____________.15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________.16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦

4、点，且过点的双曲线的标准方程.18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范围.19.（本小题满分12分）在数列中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求证：为等比数列；（Ⅲ）求的前项积．20.（本小题满分12分）已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求证：面；（Ⅲ）求与面所成角的正弦值.角来处理．21.（本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点为中点，求直线的方程；（Ⅱ）设抛物线的

5、焦点为，当时，求的面积．22.（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.，即，