2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理(含解析) (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理(含解析)(IV)一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1.下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.四个角都相等的四边形C.梯形D.平行四边形【答案】B【解析】根据几何公理，三角形能确定一个平面（两相交直线能确定一个平面）、梯形、平行四边形能确定一个平面（两平行线能确定一个平面），所以不能确定的是：四个角都相等的四边形。故选B。2.下列等于1的积分是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】;；；.故选C.点睛：定积分的计算一般有三个方法：（1）利用微积分基本定理

2、求原函数；（2）利用定积分的几何意义，利用面积求定积分；（3）利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为0.3.在正方体中，与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】通过平行移动，得到与的夹角是与的所成角，易知，所成角为，故选B。4.已知函数的导函数为，且满足，则等于（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】，所以，得，故选B。5.已知三个平面、、，，a、b是异面直线，a与、、分别交于A、B、C三点，b与、、分别交于D、E、F三点，连结AF交平面于G，连结CD交平面于H，则四边形BGEH的形状为()A.

3、平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】A【解析】由面面平行的性质定理可知，，得，同理可知，，所以四边形是平行四边形，故选A。6.已知…则等于A.B.C.D.【答案】D..................点睛：本题考查周期性的应用。在求解之类的大项函数问题，一般的，函数要么具有周期性，要么存在通项式，由题意可知，本题具有周期性，解得答案即可。7.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满

4、足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B。8.已知直线与平面，给出下列三个命题：①若，则；②若，则；③若则.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①直线存在不平行的情况，故错误；②正确；③正确。所以正确的有2个，故选C。9.已知在四棱锥中，是矩形，，则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有(　　)A.3对B.4对C.5对D.6对【答案】C【解析】如图，，所以共5对。故选C。点睛：本题考查空间几何体中的线线垂直判断。线线垂直一般通

5、过线面垂直的性质定理来判断，所以本题中先寻找线面垂直的存在性情况，再去判断其中异面直线的垂直情况。解决本题要把握住解题本质：线面垂直的性质定理。10.当时，函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，解得，即或，函数有两个零点，，不正确，设，则，由，解得或，由，解得：，即是函数的一个极大值点，不成立，排除，故选B.11.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增，结合函数，分别是定义在上的奇函数和偶函

6、数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的，又因为，所以，所以的解集为，故选D．考点：利用导数研究函数的单调性．12.设函数，，对，不等式恒成立，则正数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以在单调递增，单调递减，所以，又，所以在单调递减，单调递增，所以，所以，所以，故选C。点睛：本题考查导数在函数中的综合应用。由题意可知，本题要求解的最小值和最大值，所以通过求导判断函数的单调性，解得函数的最值，解得答案。本题属于函数恒成立问题中的常见题型。二、填空题（本大题共4小题，每题5分）1

7、3.在等腰梯形中，上底，腰,下底,以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为________________.【答案】【解析】。14.由曲线与，所围成的平面图形的面积为________________.【答案】【解析】由题设曲线与，，所围成的平面图形的面积为，应填答案。15.设是的二面角内一点，,分别为垂足，,则的长为________________.【答案】【解析】由题意，，由余弦定理可知，，所以。点睛：本题考查空间几何体。由二面角的定义而知，过作公共边的垂线，交于点，则就是二面角的平面角，由四边形内角和

8、，得到，利用余弦定理解得答案。16.如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论①②平面③与所成的角等于与所成的角④二面角的大小为其中，正确结论的序号是________.【答案】①②④【解析】由题意，平面，所以，故①正确；，所以平面，故②正确；与的所成角是，与的所成角是直角，两个不相等，故③错误；二面角的平面角是，是，故④正确。