2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理(含解析) (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期末考试试题理(含解析)(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A＝，则下列关系错误的是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】集合与集合的关系不能是，得出答案.【详解】A、B、C显然正确，空集与集合的关系不能是，D错误故选D.【点睛】本题考查了元素与集合的关系，集合与集合的关系，属于基础题.2.下列命题中，真命题是（）A.B.C.的充要条件是D.是的充分条件【答案】D【解析】A：根据指数函数的性质可知恒成立，所以A错误．B：当时，，所以B错误．C：若时，满足，但

2、不成立，所以C错误．D：则，由充分必要条件的定义，，是的充分条件，则D正确．故选D．【此处有视频，请去附件查看】3.若函数，在处取最小值，则A.B.C.3D.4【答案】C【解析】当x>2时,x-2>0,f(x)=x-2++2≥2+2=4,当且仅当x-2=(x>2),即x=3时取等号,即当f(x)取得最小值时,x=3,即a=3.故选C.【此处有视频，请去附件查看】4.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为根据题意可知,当x=1时，则,而当x=2时，则，并且前者是递增函数，后者是递减函数那么可知必然交点在该区间取得，故选B.考点：本题主

3、要考查了函数图像与图像的交点问题的运用，确定零点问题。点评：解决该试题的关键是根据函数的图像与图像的位置关系来判定交点的位置，也可以通过求解各个区间的左右端点值，是否是满足图像出现交的情况即可。5.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm3A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据几何体的三视图知，该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据，计算它的体积为：V=V三棱柱+V半圆柱=×2×2×3+•π•12×3=（6+1.5π）cm3．故答案为：6+1.5π．点睛：根据几何体的三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据计算它的体积即可．6

4、.如果直线与直线互相垂直，那么的值等于(　　)A.B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】据两直线垂直，斜率互为负倒数，求得a.【详解】∵直线与直线垂直，∴斜率之积等于－1，∴，a＝，故选A.【点睛】本题考查了两直线的垂直位置关系，属于基础题.两直线平行，斜率相等，截距不相等；两直线垂直（斜率都存在），斜率互为负倒数，或是一个斜率为0，另一个斜率不存在.7.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入的值分别为8，2，0.5，（运算结果精确到小数点后两位），则输出结果为（）A.B.C

5、.D.【答案】D【解析】由算法流程图中提供的算法程序可以看出：当输入时，，程序继续进行，此时，运算程序结束，输出，应选答案D。8.已知直线⊥平面，直线平面，给出下列命题：①∥②⊥∥③∥⊥④⊥∥其中正确命题的序号是（）A.①③B.②③④C.①②③D.②④【答案】A【解析】【分析】利用线面、面面平行的性质和判断以及线面、面面垂直的性质和判断可得结果.【详解】②若，则与不一定平行，还可能为相交和异面；④若，则与不一定平行，还可能是相交.故选A.【点睛】本题是一道关于线线、线面、面面关系的题目，解答本题的关键是熟练掌握直线与平面和平面与平面的平行、垂直的性质定理和判断定理.9.已知函数，若在

6、区间上任取一个实数，则使成立的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由得．所以所求概率为,故选B.考点：几何概型.10.在△ABC中，若a＝b，A＝2B，则cosB等于(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由正弦定理得出sinA和sinB的关系，再利用二倍角公式展开，算出cosB的值.【详解】由正弦定理，得，∴a＝b可化为.又A=2B，∴，∴cosB＝.故选B.【点睛】本题考查了对正弦定理和倍角公式的运用，属于基础题.11.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）A.B.C.D.

7、【答案】C【解析】试题分析：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥3，离心率e2=＝≥4，∴e≥2，故选C．考点：双曲线的简单性质．12.已知P为曲线上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x3)2＋y2＝4上的点，则

8、PM

9、＋

10、PN

11、的最小值为(　　)A.5B.7C.13D.15【答案】B【解析】【分析】根据题意，点P的轨迹方程式是椭圆，而且椭圆的