2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 理(含解析) (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试卷理(含解析)(I)一、选择题(每小题5分,共60分)1.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则()A.2B.-4C.-2D.4【答案】D【解析】【分析】根据平面平行得法向量平行，再根据向量平行坐标表示得结果.【详解】因为，所以，解之得，应选答案D【点睛】本题考查向量平行坐标表示，考查基本求解能力，属基础题.2.下列说法错误的是（）A.对于命题，则B.“”是“”的充分不必要条件C.若命题为假命题，则都是假命题D.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则

2、”【答案】C【解析】【分析】根据命题的否定、充要关系判定方法、复合命题真值表、逆否命题的概念进行判断选择.【详解】根据全称命题的否定是特称命题知A正确；由于可得，而由得或，所以“”是“”的充分不必要条件正确；命题为假命题，则不一定都是假命题，故C错；根据逆否命题的定义可知D正确，故选C.【点睛】本题考查命题的否定、充要关系判定方法、复合命题真值表、逆否命题的概念，考查基本分析辨别能力，属基础题.3.已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（）A.虚轴长为4B.焦距为C.离心率为D.渐近线

3、方程为【答案】D【解析】【分析】根据题意，由双曲线的标准方程依次分析选项，综合即可得答案.【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，双曲线的方程为，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；对于B，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则焦距为，则B错误；对于C，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则离心率为，则C错误；对于D，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则渐近线方程为，则D正确.故选：D.【点睛】本题考查双曲线虚轴长、焦距、离心率以及渐近线方程等概念，考查基本分析求解能力，属基础题.4.当

4、时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.0【答案】D【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，第四次循环，，结束循环，输出，故选D．5.抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（）A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】由题意结合抛物线的定义确定点的位置，然后求解p的值即可.【详解】抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值即到准线的最小值，很明显满足最小值的点为抛物线的顶点，据此可知：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查抛物线的定义及其应用，意在考查学生的转化

5、能力和计算求解能力.6.下列命题中是真命题的是(　　)A.分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量B.若，则的长度相等而方向相同或相反C.若向量，满足，且与同向，则D.若两个非零向量与满足，则【答案】D【解析】【分析】由题意逐一考查所给的说法是否正确即可.【详解】因为空间任两向量平移之后可共面，所以空间任意两向量均共面，选项A错误；因为仅表示与的模相等，与方向无关，选项B错误；因为空间向量不研究大小关系，只能对向量的长度进行比较，因此也就没有这种写法，选项C错

6、误；∵，∴，∴与共线，故，选项D正确.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查向量平移的性质，向量模的定义的理解，向量共线的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求抛物线的焦点，再根据椭圆焦点列方程解得结果.【详解】∵抛物线的焦点为∴∴故选C【点睛】本题考查椭圆与抛物线相关性质，考查基本分析求解能力，属基础题.8.已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与

7、点A,B,C一定共面的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据点与点共面，可得，验证选项，即可得到答案.【详解】设，若点与点共面,,则，只有选项D满足，.故选D.【点睛】本题主要考查了向量的共面定理的应用，其中熟记点与点共面时，且,则是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.9.设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据椭圆定义得，再根据条件得，最后根据圆的定义得轨迹方程.【详解】为椭圆上任意一点,且A,B为椭

8、圆的焦点，，又，，所以点的轨迹方程为.选B.【点睛】求点的轨迹方程的基本步骤是：①建立适当的平面直角坐标系，设P（x，y）是轨迹上的任意一点；②寻找动点P（x，y）所满足的条件；③用坐标（x，y）表示条件，列出方程f（x，y）=0；④化简方程f（x，y）=0为最简形式；⑤证明所得方程即为所求的轨迹方程，注意验证.有时可以通过几何关系得到点的轨迹，根据定义法求得点的轨迹方程.10.已知椭圆，点是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【