2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 理(含解析)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试卷理(含解析)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则为A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】因为，所以=或，故选A。2.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先求出满足条件的A的值，再结合充分必要条件的定义进行判断即可.【详解】因为，所以或，故“”是“”的必要不充分条件，故选D.【点睛】该题考查的是有关充分条件必要条件的判断问题，涉及到的考点有充分条件必要

2、条件的定义和判断方法，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.3.已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由不等式的相关性质，对四个选项逐一判断，由于为非零实数，故可利用特例进行讨论得出正确选项.【详解】A选项不正确，当时，不等式就不成立；B选项不正确，因为时，不等式就不成立；C选项不正确，因为时，不等式就不成立；D选项正确，因为是一个增函数，故当时一定有，故选D.【点睛】该题考查的是有关不等式的性质的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点是对于不正确的结论只要举出一个反例即可，再者要熟练掌握不等式的性质.4.已知命题p：

3、，，则为　　A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】全称命题的否定是存在性命题，按规则写出其否定即可.【详解】命题的否定为：.故选C.【点睛】一般地，全称命题“”的否定为“”，而存在性命题“”的否定为“”.5.已知命题(R),命题函数在区间上单调递增,则下列命题中为真命题的是（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的性质先判断命题p,q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出.【详解】命题，是真命题，命题函数在区间上单调递增，在区间上不单调，因此是假命题；则下列命题中位真命题的是，故选B.【点睛】该题考查的是有关复合命题的真值表的

4、问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有不等式的性质以及二次函数的性质，首先判断出命题p,q的真值是解题的关键.6.椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：因为椭圆，a=1,b=,c=,则椭圆的离心率为，选A7.设四个正数a,b,c,d成等差数列，则下列各式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的定义和性质可得，再由基本不等式可得，等量代换变形可得答案.【详解】因为四个正数成等差数列，所以，又由基本不等式可得：，即，故选B.【点睛】该题考查的是有关基本不等式的问题，涉及到的知识点有等差数列的性质，基本不等式成立的

5、条件，从而可以选出正确的结果.8.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,，则等于（）A.18B.24C.60D.90【答案】C【解析】【分析】由等比中项的定义可得，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出和，进而求出.【详解】因为是与的等比中项，所以，即，整理得，又因为，所以，故，故选C.【点睛】该题考查的是有关等差数列求和问题，涉及到的知识点有等差数列的通项，等比中项的定义，等差数列的求和公式，正确应用相关公式是解题的关键.9.已知变量x，y满足约束条件则的最小值为(　　)A.B.C.8D.10【答案】D【解析】【分析】首先根据题中所给的约

6、束条件，画出其对应的可行域，之后结合目标函数的形式，得出其表示的意义，从而判断得出其最小值在哪个点处取得，得出最优解，代入求得结果.【详解】作出不等式组表示的平面区域，即可行域，如图所示：因为的几何意义是点与可行域上点间距离的平方，显然长度最小，则的最小值为，故选D.【点睛】该题考查的是有关线性规划的有关问题，在解题的过程中，需要明确约束条件对应的可行域，再者需要根据目标函数的形式判断其类型，从而得出其在哪个点处取得最值，代入求得结果.10.设椭圆的短轴长为，离心率为.则椭圆C的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，建立相

7、应的等量关系式，列出对应的方程组，从而求得a,b的值，最后求得椭圆的方程.【详解】由题意可得，解得，所以椭圆的方程为，故选A.【点睛】该题考查的是有关椭圆的方程的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有椭圆的短轴长为，椭圆的离心率，以及椭圆中三者之间的关系，认真审题是正确解题的关键.11.在中，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】12.已知分别是椭圆的左、右焦点，是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，且,则这个椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，所以，因为，所以。在中，因为，所以，由椭圆定义可得，所以。故选

8、A。【点睛】求离心率的值或范围就是找的