2018-2019学年高二数学上学期期末考试基础试卷 理(含解析)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期末考试基础试卷理(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设数列，，，，…，则是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项【答案】B【解析】试题分析：由数列前几项可知通项公式为时，为数列第七项考点：数列通项公式2.命题且是真命题，则命题是（　　）A.假命题B.真命题C.真命题或假命题D.不确定【答案】B【解析】【分析】命题且是真命题，则命题p和命题q都为真命题.【详解】命题且是真命题，由复合命题真值表可知，命题p和命题q都为真命题

2、.故选：B【点睛】本题考查含有逻辑连接词的复合命题的真假判断，属于基础题.3.的最小值是（　　）A.2B.C.4D.8【答案】C【解析】【分析】直接利用基本不等式可求得表达式的最小值.【详解】由基本不等式得，当且仅当时，取得最小值.故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，属于基础题.基本不等式的标准形式是，还可以变形为.前者，后者.要注意题目的适用范围.如果题目的表达式为，那么要对自变量的值进行讨论，不能直接用.4.已知为等差数列，若，则的值为（）.A.B.C.D.【答案】B【解

3、析】【分析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值.【详解】由于数列为等差数列，故有，解得，故选B.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.5.到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹（）A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的定义，直接得出选项.【详解】到两个

4、定点距离之差的绝对值等于常数，并且这个常数小于这两个定点的距离，根据双曲线的定义可知：动点的轨迹为双曲线.故选C.【点睛】本小题主要考查双曲线的定义，属于基础题.要注意双曲线的定义中，除了差这个关键字以外，还要注意有“绝对值”这个关键词.6.在中，，则等于（　　）A.B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件，利用正弦定理列方程，解方程求得的值.【详解】由正弦定理得，即，解得.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.题目是已知两角以及其中一角的对边，常用的是利用正弦定理来解

5、三角形.如果已知条件是两边以及它们的夹角，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知条件是三边，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知两边以及一边的对角，则考虑用正弦定理来解三角形，此时要注意解的个数.7.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：即，所以抛物线焦点为，故选C。考点：本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质。点评：简单题，注意将抛物线方程化为标准形式。8.若集合，则是的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分

6、析】列一元二次不等式求得集合的范围，利用集合的包含关系，以及充要条件的概念，得出正确的选项.【详解】对于集合，，解得，故集合是集合的子集，也即是的充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查一元二次不等式的解法以及集合的包含关系，属于基础题.9.已知是等比数列，，则公比（）A.B.-2C.2D.【答案】D【解析】【分析】根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果．【详解】∵是等比数列，，，设出等比数

7、列的公比是，故选：D．【点睛】本题考查等比数列的基本量之间的关系，属基础题．10.已知，，则等于（　　）A.（2，－4,2）B.（－2,4，－2）C.（－2,0，－2）D.（2,1，－3）【答案】A【解析】【分析】通过，利用空间向量减法的运算法则，求得运算正确结果，从而得出正确选项.【详解】由于，故，所以选A.【点睛】本小题主要考查空间向量的减法运算，考查空间向量的坐标运算，属于基础题.11.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意，由椭圆的标准方程分析可

8、得a，b的值，进而由椭圆离心率公式，解可得m的值，即可得答案.详解：根据题意，椭圆的焦点在x轴上，则，则，离心率为，则有，解得.故选：B.点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.12.在棱长为的正方体中，是的中点，则点到平面的距离是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】以为空间直角坐标原点建立空间直角坐标系，通过点面距离公式，计算点到平面的距离.【详解】以为空间直角坐标原点，分别为轴建立空间直角坐标系.由于是中点，故，且，