2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷 理(含解析) (II)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期末考试试卷理(含解析)(II)一、选择题(每小题5分,共60分)1.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以在复平面内表示复数的点为在第二象限．故选B．考点：复数的运算；复数的代数表示以及几何意义.【此处有视频，请去附件查看】2.工商局对超市某种食品抽查，这种食品每箱装有6袋，经检测某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所示．则这箱食品一袋的平均重量和重量的中位数分别为（）A.249,24

2、8B.249,249C.248,249D.248,248【答案】B【解析】【分析】由茎叶图，能求出食品的平均重量和重量的中位数．【详解】解：由茎叶图知，这箱食品一袋的平均重量为．重量的中位数为．故选：．【点睛】本题考查由茎叶图求平均数以及中位数，属于基础题．3.从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2的有两种，由古典概型得到概率．【详解】解：由题意知本题是一

3、个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是，，故所求的概率是．故选：．【点睛】本题考查等可能事件的概率,解题关键是事件数是一个组合数，结合古典概型求解，属于基础题．4.我国古代数学名著《九章算术》有题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C.338石D.365石【答案】B【解析】【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，进

4、而可得出结论．【详解】解：由题意，这批米内夹谷约为石，故选：．【点睛】本题考查利用样本估计总体，用数学知识解决实际问题，属于基础题．5.曲线在点处的切线的斜率为(　　)A.-4B.-2C.2D.4【答案】A【解析】【分析】先求导函数，再求时的导数值，根据导数的几何意义，可求切线的斜率．【详解】解：由题意，，当时，即曲线在点处切线的斜率为．故选：A．【点睛】本题以曲线切线为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是理解导数的几何意义并正确求出导函数，属于基础题．6.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A.5B.6C.7D.

5、8【答案】A【解析】【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果．【详解】解：模拟执行程序，可得：，，第1次执行循环体，，不满足条件，第2次执行循环体，，，不满足条件，第3次执行循环体，，，不满足条件，第4次执行循环体，；，不满足条件，第5次执行循环体，；，满足条件，退出循环，此时．故选：．【点睛】本题考查算法中程序框图及循环结构等知识,属于基础题．7.（　　）A.B.-1C.D.【答案】C【解析】【分析】求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限作差得答案．【详

6、解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了定积分，解答的关键是求出被积函数的原函数，属于基础题．8.将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20，…为“梯形数”，根据图形的构成，此数列的第xx项与5的差，即＝(　　)A.xx×xxB.xx×2015C.1011×xxD.1011×xx【答案】D【解析】【分析】根据编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，得到一般性规律，即可求得结论．【详解】解：由已知可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：时，；时，；由此可以推断：．故选：．【点睛】本题

7、考查归纳推理，通过观察从已知的相同性质中推出一个一般性命题，属于基础题．9.在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查几何概型，空间几何体的体积，空间想象能力.到点的距离不大于1的点在以点为球心，1为半径的半球内；其体积为正方体体积为则在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为故选B10.已知，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）.A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】对函数求导，，由函数在上单调递减，

8、可知在区间上恒成立即可求解.【详解】因为，函数在区间上单调递减，所以在区间上恒成立，只需，即解得或，故选D.【点睛】本题主要考查了导数、函数的单调性，二次函数的性质及不等式的恒成立问题，属于难题.解决三次函数的单调性问题，一般要考虑求导数，利用导数研究函数的单调区间或者是求参数的取值范围，若函数在某区间