2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 文(含解析) (I)

《2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 文(含解析) (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx-2019学年高二数学上学期期中试卷文(含解析)(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.下列语句中是命题的为①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6.A.①③B.②③C.②④D.③④【答案】D【解析】【分析】是否是命题，需要分别分析各选项是否用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．【详解】①x2－3＝0随x的变化而变化，不是命题．②问句，不是陈述句，所以不是命题.③3＋1＝5是假命题．④是全称命题，真命题

2、故选：D．【点睛】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．2.命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（）A.“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等”B.“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”C.“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”D.“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”【答案】C【解析】试题分析：根据命题的逆否命题的定义是对条件、结论同时否定，并把条件和结论胡换位置，∴命题“若△ABC不

3、是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是“若△ABC的两个内角相等，则它是等腰三角形”，故答案为：若△ABC的两个内角相等，则它是等腰三角形．考点：四种命题点评：本题考查命题的逆否命题的形式：对条件、结论同时否定并交换位置．注意分清命题的条件和结论．属基础题．3.已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则¬p为(　　)A.∃x0≤0，使得(x0＋1)≤1B.∃x0＞0，使得(x0＋1)≤1C.∀x＞0，使得(x＋1)ex≤1D.∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1【答案】B【解析】分析：直接利用全称命题的否定

4、是特称命题写出结果即可．详解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：，总有的否定为，使得.故选B.点睛：全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.4.已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于(　　)A.－1B.1C.3D.7【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为：，则由，两式相减，得：，则有：，故选B．考点：等差数列的

5、通项公式．5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音

6、成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.6.已知椭圆(m＞0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(　　)A.2B.3C.4D.9【答案】B【解析】试题分析：由题意，知该椭圆为横椭圆，所以，故选B．考点：椭圆的几何性质．7.已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为A.B.2C.或2D.或【答案】A【解析】【分析】由1，m，9构成一个等比数列，得到m=±3．当m=3时，圆锥曲线是椭圆；当m=﹣3时，圆锥曲线是双曲线，(舍）由

7、此即可求出离心率．【详解】∵1，m，9构成一个等比数列，∴m2=1×9，则m=±3．当m=3时，圆锥曲线+y2=1是椭圆，它的离心率是=；当m=﹣3时，圆锥曲线+y2=1是双曲线，故舍去，则离心率为．故选：A．【点睛】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的性质的合理运用，注意分类讨论思想的灵活运用．8.命题p：若，则；命题：．下列命题为假命题的是()A.B.qC.D.【答案】A【解析】【分析】先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．【详解】若x为钝角，y为锐角，则x＞y，tanx

8、＜tany，故命题p：若x＞y，则tanx＞tany，为假命题；（x﹣y）2≥0恒成立，故命题q：x2+y2≥2xy为真命题；故命题p∨q，￢p均为真命题，p∧q为假命题，故选：A．【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，正切函数，不等式的证明等知识点，难度基础．9.已知x，y∈（0，