2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 文(含解析) (II)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试卷文(含解析)(II)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，，那么　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B，由此利用交集定义能求出A∩B．【详解】∵集合，，∴．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.若，则下列结论不正确的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】不妨令，代入各个选项进行验证，找出符合条件的选项．【详解】由题，不妨令，可得a2＜b2，故A正确；，故B正确；，

2、故C正确．故D不正确．故选：D．【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题3.已知等差数列中，若，则它的前项和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项.4.已知点，，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用两个向量的数量积的定义，求

3、得cos∠BAC的值，可得∠BAC的值．【详解】∵点，，，，则2，故选：C．【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．5.甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：通过枚举法写出三个人站成一排的所有情况，再找出其中甲、丙相邻的情况，由此能求出甲、丙相邻的概率.详解：三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6种，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为.故选C.点睛：本题考查古

4、典概型的概率的求法，解题时要注意枚举法的合理运用.6.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为A.－7B.－4C.1D.2【答案】A【解析】试题分析：设变量满足约束条件在坐标系中画出可行域，如图所示，平移直线经过点时，最小，最小值为，则目标函数的最小值为，故选A．考点：简单的线性规划问题．【方法点晴】本题主要考查了简单的线性规划问题，其中解答中涉及到二元一次不等式组所表示的平面区域、简单的线性规划求最值等质知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想的应用，其中此类问题的解得中

5、正确作出约束条件所表示的平面区域和利用直线的平移找到最优解是解答的关键，属于基础题．7.在等比数列中，已知其前n项和，则a的值为　　A.B.1C.D.2【答案】C【解析】【分析】，可得n≥2时，an=Sn-Sn-1．n=1时，a1=S1，根据数列{an}是等比数列即可得出．【详解】∵，∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1+a-（2n+a），可得：an=2n．n=1时，a1=S1=4+a，∵数列{an}是等比数列，∴4+a=2，解得a=-2．故选：C．【点睛】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式

6、，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.43B.55C.61D.81【答案】C【解析】结束循环输出,选C.9.△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为(　　)A.B.C.D.9【答案】B【解析】由余弦定理得夹角对边等于，夹角的正弦值为再由正弦定理得外接圆的半径为，选C.10.等比数列中，，，则与的等比中项是　　A.B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等比数列{an}的性质可得，即可得出．【详解】设与8的等比中项是x．由等比数列的

7、性质可得，．∴a4与a8的等比中项故选：A．【点睛】本题考查了等比中项的求法，属于基础题．11.函数为自然对数的底数的图象可能是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】为自然对数的底数是偶函数，由此排除B和D，，由此排除A．由此能求出结果．【详解】∵（e为自然对数的底数）是偶函数，∴函数（e为自然对数的底数）的图象关于y轴对称，由此排除B和D，∴，由此排除A．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．1

8、2.若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把不等式化为a≤x2-4x-2，求出f（x）=x2-4x-2在区间[1，4]内的最大值，即可得出a的取值范围．【详解】不等式x2-4x-2-a≥0可化为a≤x2-4x-2，设f（x）=x2-4x-2，则f（x）在区间[1，4]内的最大值为f（4）=-2；∴关于x的不等式x2-4x-2-a≥0在区间[1，4]内有解，a的取值范围是