浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题2函数概念与基本初等函数2.7函数与方程检测

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1、2.7　函数与方程挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的零点与方程的根了解函数零点的概念.掌握连续函数在某个区间上存在零点的判断方法.2018浙江,15函数的零点与方程的根分段函数、解不等式组★★☆2017浙江,20函数的零点与方程的根函数的最值2016浙江文,12函数的零点与方程的根2015浙江文,8分析解读　　1.函数零点的思想属于常考知识.在高考中往往以选择题、填空题的形式出现,属中等难度题.也有可能与其他知识综合出现在解答题中,属难题.2.预计函数与方程的有关问题可能在2020年的高考中出现

2、,复习时应重视.破考点【考点集训】考点　函数的零点与方程的根1.(2018浙江镇海中学5月模拟,9)已知函数f(x)=则方程f(f(x))-2=0的实根个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.4C.5D.6答案　B　2.(2018课标全国Ⅲ理,15,5分)函数f(x)=cos在[0,π]的零点个数为　　　　. 答案　33.(2018天津理,14,5分)已知a>0,函数f(x)=若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是　　　　　　. 答案　(4,8)炼技法【方法集训】方法1　判断函数零点所

3、在区间和零点的个数的方法1.(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),5)函数f(x)=lnx-x

4、x-e

5、的零点的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0B.1C.2D.3答案　C　2.(2017浙江镇海中学模拟卷三,9)已知x1,x2为函数f(x)=(x2+ax+b)·ex+c的极值点(其中a,b,c为实常数).若f(x1)=x1

6、(2017浙江名校协作体,17)设函数f(x)=x2-2ax+15-2a,x∈(0,+∞)的两个零点分别为x1,x2,且在区间(x1,x2)上恰好有两个正整数,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　过专题【五年高考】统一命题、省(区、市)卷题组考点　函数的零点与方程的根　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2018课标全国Ⅰ理,9,5分)已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是(　　)A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)答案　C　2.(2017课标全国Ⅲ

7、理,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=(　　)A.-B.C.D.1答案　C　3.(2017山东理,10,5分)已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是(　　)A.(0,1]∪[2,+∞)B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,]∪[2,+∞)D.(0,]∪[3,+∞)答案　B　4.(2015天津,8,5分)已知函数f(x)=函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R.若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取

8、值范围是(　　)A.B.C.D.答案　D　5.(2015北京,14,5分)设函数f(x)=①若a=1,则f(x)的最小值为　　　　; ②若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　①-1　②∪[2,+∞)6.(2015湖北,12,5分)函数f(x)=4cos2cos-2sinx-

9、ln(x+1)

10、的零点个数为　　　　. 答案　2教师专用题组考点　函数的零点与方程的根1.(2015安徽,2,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=cosxB.y=sinxC.y=l

11、nxD.y=x2+1答案　A　2.(2017江苏,14,5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=其中集合D=,则方程f(x)-lgx=0的解的个数是　　　　. 答案　83.(2015江苏,13,5分)已知函数f(x)=

12、lnx

13、,g(x)=则方程

14、f(x)+g(x)

15、=1实根的个数为　. 答案　44.(2015湖南,15,5分)已知函数f(x)=若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点,则a的取值范围是　　　　. 答案　(-∞,0)∪(1,+∞)5.(2014天津,14,5分)已知函数

16、f(x)=

17、x2+3x

18、,x∈R.若方程f(x)-a

19、x-1

20、=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为　　　　　　. 答案　(0,1)∪(9,+∞)6.(2016江苏,19,16分)已知函数f(x)=ax+bx(a>0,b>0,