浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题2函数概念与基本初等函数2.4指数与指数函数检测

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1、2.4　指数与指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数幂及其运算1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.2015浙江,12,文9指数幂的计算对数运算★★★指数函数的图象与性质理解指数函数的概念,会解决与指数函数性质有关的问题.2018浙江,5指数型函数三角函数的值域★★★2017浙江,20指数与指数函数导数运算与应用2016浙江文,7指数式的大小比较不等式的性质分析解读　　1.指数函数是重要的基本初等函数

2、,也是高考的常考内容.2.考查指数的计算、指数函数值的求法、比较大小等(例:2015浙江12题).3.考查指数函数与函数的基本性质、二次函数、不等式等相结合的题目(例:2016浙江文7题).4.预计2020年高考试题中,仍会对指数函数及其性质进行考查,特别是指数函数的图象在复习时应重视.破考点【考点集训】考点一　指数幂及其运算1.(2017浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,11)已知4a=2,lgx=a,则a=　　　　,x=　　　　. 答案　;2.(2018浙江温州二模(3月),11)已知2a

3、=3,3b=2,则a,b的大小关系是　　　　,ab=　　　　. 答案　a>b;1考点二　指数函数的图象与性质1.(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),7)设函数f(x)=cosπx,g(x)=t·2x-sin(t≠0),若存在m,n∈[0,1],使得f(m)=g(n)成立,则实数t的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.∪B.∪C.∪D.∪答案　C　2.(2016浙江镇海中学测试卷一,15)已知函数f(x)=若存在两个不相等的实数x1,x2,使得f(x1)=f(x2),则

4、实数a的取值范围为　　　　. 答案　(0,1)炼技法【方法集训】方法1　指数式值大小比较的方法1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a

5、和性质的综合应用的解题策略1.(2017浙江温州十校期末联考,7)设函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是(　　)A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)答案　D　2.(2018浙江金华十校模拟(4月),4)已知实数x,y满足不等式组则2x+y的取值范围为(　　)A.[4,16]B.C.D.答案　C　过专题【五年高考】A组　自主命题·浙江卷题组考点　指数幂及其运算1.(2016浙江文,7,5分)已知函数f(x)满足

6、:f(x)≥

7、x

8、且f(x)≥2x,x∈R.(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.若f(a)≤

9、b

10、,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤bC.若f(a)≥

11、b

12、,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b答案　B　2.(2015浙江,12,4分)若a=log43,则2a+2-a=　　　　. 答案　B组　统一命题、省(区、市)卷题组考点　指数函数的图象与性质1.(2017北京文,5,5分)已知函数f(x)=3x-,则f(x)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.是偶函数,且在R上

13、是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案　B　2.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2

14、x-m

15、-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为(　　)A.a

16、-1

17、x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　. 答案　-C组　教师专用题组考点　指数幂及其运算1.(2017课标Ⅰ,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z答案　D　2.(2016课标全国Ⅲ,6,5分)已知a=,b=,c=2,则(　　)A.b