（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数i第11练指数函数练习.

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1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数I第11练指数函数练习理训练目标(1)分数指数幕；(2)指数函数.训练题型(1)指数幕的运算；(2)指数函数的图象与性质；(3)与指数函数有关的复合函数问题.解题策略(1)指数幕运算时，先把根式化成分数指数幕；(2)底数含参数时，应对底数进行讨论；(3)与指数有关的复合函数问题，可先换元，弄清复合函数的构成.1.根式、鸥寻乔兀可戸的化简结果为2.(2016•台州五校联考)若函数代劝=/1(曰>0,日工1)满足f(l)=£,则只力的单调递减

2、区间是.3.(2016・泰州模拟)设函数f{x)=a^(a>0且&H1),f(2)=4,则f(_2)与f(—1)的大小关系为.34.函数f(x)=30,且自Hl)；②g(x)H0.f—1斤+厂亍乜则实数心6.(2016•镇江模拟)已知函数f(x)=a~1%+4,.r—6、刁a,x>7,其中盘>0且白Hl.当自=*时，f(0的值域为；若/'(0是

3、(一8,+8)上的减函数，则实数臼的取值范围是7.已知实数/〃满足等式，则下列五个关系式:①0<方@a2,8-(2016-扬州模拟)设函数fx)=

4、2若代0的值域为R，则实数日的取值x+a,xW2,范围是［2点0,9.（2016•苏州一模）函数fg=2

5、1八的值域为•-/+l,x＞010.己知函数/'（%）=/v_，+刀（仪＞0且已Hl）的图象恒过定点P5,2）,则m+n=.11.定义区间［山，屈的长度为左一x

6、i,已知函数fx）=3v的定义域为［日，方］,值域为［1,9］,则区间［臼，刀的长度的最大值为,最小值为./?—1Eix+na12.设函数fd）=］g—,其屮5GR,对于任意的正整数/7（/7$2）,如果不等式代力＞（x—l）lg/7在区间［1,+oo）上有解，则实数臼的取值范围为・13.（2016•盐城期中）已知函数f（x）=10‘，对于实数/〃、刀、刀有f{m+n）=f{ni）+f（n）,f（刃+刀+刀）=fS）+f（/?）+f（p）,则p的最大值为・14.（2016•皖南八校联考）对于给定的函数

7、—厂（圧R,日＞0,日H1）,下面给出五个命题，其中真命题是.（只需写出所有真命题的编号）①函数fd）的图象关于原点对称；②函数代力在R上不具有单调性；③函数Al%l）的图象关于y轴对称；④当0V白VI时，函数Akl）的最大值是0；⑤当臼＞1时，函数Al%l）的最大值是o.答案精析41.%2.[2,4-oo)3./(-2)>/'(-1)5.2或*解析因为f(l)=“g(l),/(—1)=~・g(—1),訂1」T.1_5解得a=2或

8、J心.2二E当点7时,+8),当x>7时，tx)=(*)"f单调递减，f(x)e(o,*),・•・当日=*时,f(x)的值域为(0,+-).若f(劝是(一+°°)上的减函数，白一1<0,则<0V臼VI,得0W7日一1+4,・••实数臼的収值范围是g,1).7.2解析得臼<方<0或0<方V臼或臼=方=0.故①②⑤可能成立，③④不可能成立.5.(—8,—1］U［2,+°°)解析因为/>2,2"+日>4+日，所以2+/$4+臼，所以才一曰一220,解得臼M2或aW—1,故白丘(一oo,—1]U[2,+°°)

9、.6.(—8,1]解析当xWO时，fx)=2'e(0,1]；当疋＞0时，f(x)=-,+lW(—8,1),因此代方的值域为(O,1]U(—8,1)=(一8,1].7.3解析当2^-4=0,即/=2时，尸1+刀，即函数图象恒过点(2,1+刀)，又函数图象恒过定点P{m,2),所以刃=2,1+〃=2,即/〃=2,77=1,所以刃+〃=3.8.42解析由3r=l,得%=0,由3lrl=9,得%=±2,故满足题意的定义域可以为［—2,朋(0SW2)或［刀,2］(—2W/?W0),故区间［曰，力］的最大长度为4

10、,最小长度为2.9.(

11、,+8)解析因为rWX^-Dig/7在［1,+->)上有解，所以>//「刀打一119即Lf+na>n即1”+2”+・・・+(刀一l)”>h(l—刃在［1,+«>)上有解，所以㈠*㈠”+…cinnn—

12、12n—1+(——)>1一日在［1，+8)上有解.由于g3=(一尸+㈠”+•••+(——丫在［1,+oo)上nnnn1—•••—n—1n1单调递减，所以九严g⑴＞1—0即=〒＞1—日(其中诊2),nz所以#＞1—臼，即